đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán năm 2020 – 2021 sở gd&đt cao bằng

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2020 – 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo Cao Bằng là một đề thi đánh giá năng lực học sinh ở mức độ khá, đòi hỏi sự nắm vững kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút. Thời lượng này được đánh giá là đủ để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách nghiêm túc và cẩn thận.

Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề chính sau:

1. Hình học tọa độ: Bài toán yêu cầu tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt thỏa mãn một điều kiện cho trước về tổng tung độ và tích hoành độ. Đây là một bài toán điển hình về giao điểm của đường thẳng và parabol, đòi hỏi học sinh phải thành thạo phương pháp giải phương trình bậc hai và sử dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số.
2. Biểu thức số: Bài toán yêu cầu tìm tất cả các giá trị dương của x sao cho biểu thức Q = 3x/(x² − x + 1) là một số nguyên. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và đánh giá biểu thức, cũng như kỹ năng giải phương trình và bất phương trình.
3. Số học: Bài toán yêu cầu tìm tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số thỏa mãn đồng thời hai điều kiện về số dư khi chia cho 80 và 41. Đây là một bài toán ứng dụng của định lý đồng dư, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tính chất chia hết và khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ đại số.

Đánh giá chung:

• Ưu điểm: Đề thi có tính phân loại cao, giúp phân biệt rõ ràng giữa học sinh có kiến thức vững chắc và học sinh có kiến thức còn hạn chế. Các bài toán được xây dựng trên cơ sở kiến thức chương trình THCS, nhưng đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
• Nhận xét: Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán THCS, đồng thời có sự kết hợp hài hòa giữa lý thuyết và thực hành. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tiếp cận và giải quyết.