đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 trường chuyên thái bình (vòng 2)

Ngày 26 tháng 5 năm 2019, trường THPT chuyên tỉnh Thái Bình đã tổ chức thành công kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán – Tin năm học 2019 – 2020. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá và tuyển chọn những học sinh có năng lực đặc biệt trong lĩnh vực Toán học và Tin học, tạo nền tảng vững chắc cho quá trình đào tạo chuyên sâu trong những năm học tiếp theo.

Vòng 2 của kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2019 – 2020 bao gồm một đề thi tự luận với 5 bài toán, được thiết kế để kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của thí sinh trong thời gian 150 phút.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về điểm nguyên và đường tròn: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đề bài yêu cầu chứng minh sự tồn tại của một điểm I và một dãy các số thực dương R₁, R₂, …, R₂₀₁₉ sao cho số lượng điểm nguyên nằm trong đường tròn (I; R_k) luôn bằng k với mọi k là số nguyên dương không vượt quá 2019. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học tọa độ, lý luận logic và khả năng chứng minh toán học.
2. Bài toán về hình học phẳng: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Điểm E nằm trên cung nhỏ AD. Bài toán yêu cầu chứng minh các tính chất liên quan đến giao điểm của các đường thẳng EB, EC với các cạnh và đường chéo của hình vuông, cũng như chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn và tính góc. Cuối cùng, bài toán yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng AE khi M là trung điểm của AD. Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học phẳng, các tính chất của đường tròn, hình vuông, tam giác và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, hệ quả.
3. Bài toán về phương trình nghiệm nguyên: Tìm các nghiệm nguyên (x; y) của phương trình √x + √y = √2020. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình, nghiệm nguyên, và các kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra các nghiệm thỏa mãn.

Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Thái Bình (Vòng 2) được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy logic. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả hình học, đại số và số học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của thí sinh. Việc xuất hiện các bài toán mang tính chất khám phá, đòi hỏi sự sáng tạo và linh hoạt trong giải quyết vấn đề là một điểm cộng, góp phần thúc đẩy sự phát triển của tư duy toán học cho học sinh.