đề tuyển sinh lớp 10 thpt năm 2019 môn toán sở gd&đt đà nẵng

MonToan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng ban hành. Đề thi có cấu trúc gồm 06 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang, với thời gian làm bài là 120 phút. Điểm đặc biệt, đề thi này được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn giải, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1 (Hình học): Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C nằm trên đoạn OB (C khác B). Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Gọi K là giao điểm thứ hai của BD với đường tròn đường kính BC.
   • a) Chứng minh tứ giác DHCK là tứ giác nội tiếp.
   • b) Chứng minh CE song song với AD và ba điểm E, C, K thẳng hàng.
   • c) Đường thẳng qua K vuông góc với DE cắt đường tròn (O) tại hai điểm M và N (với M thuộc cung nhỏ AD). Chứng minh rằng EM² + DN² = AB².
2. Bài toán 2 (Ứng dụng thực tế): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 80 mét vuông. Nếu giảm chiều rộng 3 mét và tăng chiều dài 10 mét thì diện tích mảnh đất tăng thêm 20 mét vuông. Tính kích thước của mảnh đất.
3. Bài toán 3 (Đại số): Cho phương trình 4x² + (m² + 2m – 15)x + (m + 1)² – 20 = 0, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn hệ thức x₁² + x₂ + 2019 = 0.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 môn Toán Đà Nẵng có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán và có khả năng tư duy logic. Bài toán hình học có tính chất khám phá cao, yêu cầu học sinh biết kết hợp các định lý và tính chất hình học để chứng minh. Bài toán ứng dụng thực tế giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình. Bài toán đại số tập trung vào việc tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm và sử dụng các hệ thức Vi-et. Việc cung cấp đáp án và hướng dẫn giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.