đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2019 – 2020 môn toán sở gd&đt nghệ an

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019 – 2020 môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An biên soạn. Đề thi có cấu trúc tự luận quen thuộc, tiếp nối truyền thống các kỳ thi tuyển sinh trước đây, bao gồm 5 bài toán với thời gian làm bài 120 phút.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện. Các bài toán được xây dựng dựa trên các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán THCS, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết, thành thạo các kỹ năng biến đổi đại số và hình học, cũng như khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính thức của đề thi:

1. Bài toán Hình học: Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia MA lấy điểm C khác điểm M. Kẻ MH vuông góc với BC (H thuộc BC).
   • a) Chứng minh BOMH là tứ giác nội tiếp.
   • b) MB cắt OH tại E. Chứng minh ME.HM = BE.HC.
   • c) Gọi giao điểm của đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tam giác MHC là K. Chứng minh ba điểm C, K, E thẳng hàng.
2. Bài toán Thực tế: Tình cảm gia đình có sức mạnh thật phi thường. Bạn Vi Quyết Chiến – Cậu bé 13 tuổi quá thương nhớ em trai của mình đã vượt qua một quãng đường dài 180 km từ Sơn La đến bệnh viện nhi Trung ương Hà Nội để thăm em. Sau khi đi bằng xe đạp 7 giờ, bạn ấy được lên xe khách và đi tiếp 1 giờ 30 phút nữa thì đến nơi. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc của xe đạp là 35 km/giờ. Tính vận tốc xe đạp của bạn Chiến.
3. Bài toán Đại số: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm M(1;-1) và N(2;1).

Nhận xét:

• Bài toán hình học đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tứ giác nội tiếp, hệ thức lượng trong tam giác vuông và khả năng suy luận logic.
• Bài toán thực tế là một ứng dụng của phương trình và hệ phương trình, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong bối cảnh thực tế.
• Bài toán đại số kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và giải hệ phương trình tuyến tính.

Ưu điểm của đề thi:

• Cấu trúc đề thi quen thuộc, giúp học sinh làm quen với dạng đề và tự tin hơn trong quá trình làm bài.
• Các bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng, đảm bảo tính phân loại và đánh giá năng lực học sinh một cách chính xác.
• Đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh thấy được ý nghĩa của môn Toán trong cuộc sống.