Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề toán tuyển sinh lớp 10 năm học 2019 – 2020 sở gd&đt hà nội (chuyên toán), bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán math cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Ngày 03 tháng 06 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông năm học 2019 – 2020, cụ thể là vòng 2 dành cho các thí sinh đăng ký dự thi vào lớp chuyên Toán.
Đề thi Toán tuyển sinh lớp 10 năm học 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Hà Nội (chuyên Toán – Vòng 2) có cấu trúc đề tự luận, bao gồm 5 bài toán được trình bày trên một trang giấy. Thời gian quy định cho thí sinh hoàn thành bài thi là 150 phút.
Nội dung đề thi (trích dẫn):
- Bài toán 1 (Hình học): Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tia AI cắt BC tại J và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai M (M khác A).
- Chứng minh MI2 = MJ.MA.
- Kẻ đường kính MN của đường tròn (O). Đường thẳng MN cắt các tia phân giác trong của góc ABC và góc ACB lần lượt tại các điểm P và Q. Chứng minh N là trung điểm của đoạn thẳng PQ.
- Lấy điểm E bất kỳ thuộc cung nhỏ MC của đường tròn (O) (E khác M). Gọi F là điểm đối xứng với điểm I qua điểm E. Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh bốn điểm P, Q, R, F cùng thuộc một đường tròn.
- Bài toán 2 (Hình học tổ hợp): Mỗi điểm trong một mặt phẳng được tô bởi một trong hai màu xanh hoặc đỏ.
- Chứng minh trong mặt phẳng đó tồn tại hai điểm được tô bởi cùng một màu và có khoảng cách bằng d.
- Gọi tam giác có ba đỉnh được tô cùng một màu là tam giác đơn sắc. Chứng minh trong mặt phẳng đó tồn tại hai tam giác đơn sắc là hai tam giác vuông và đồng dạng với nhau theo tỉ số k = 1/2019.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi thể hiện rõ đặc trưng của kỳ thi tuyển sinh vào lớp chuyên Toán, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học và đại số, cùng với khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các bài toán được xây dựng có tính logic cao, yêu cầu thí sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin.
Bài toán hình học (Bài 1) tập trung vào các kiến thức về đường tròn, tam giác, đường phân giác và tính chất đối xứng. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán có độ khó tăng dần, đòi hỏi thí sinh phải có sự kiên nhẫn và tỉ mỉ trong quá trình giải. Bài toán hình học tổ hợp (Bài 2) là một bài toán thách thức, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về lý thuyết đồ thị và khả năng chứng minh sự tồn tại của các đối tượng thỏa mãn điều kiện cho trước.
Nhìn chung, đây là một đề thi chất lượng, có khả năng phân loại tốt các thí sinh có năng lực và đam mê với môn Toán.
