đề tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 môn toán sở gd&đt quảng ngãi

MonToan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019 – 2020 môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Ngãi tổ chức. Đề thi có cấu trúc dạng tự luận, bao gồm 5 bài toán, được thiết kế trong một trang giấy thi. Thời gian làm bài là 90 phút, và kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2019. Đi kèm với đề thi là hướng dẫn làm bài chi tiết, hỗ trợ học sinh ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng phương trình và hệ phương trình. Một đội công nhân được giao kế hoạch sản xuất 250 sản phẩm. Trong 4 ngày đầu, đội thực hiện đúng kế hoạch. Những ngày tiếp theo, mỗi ngày đội vượt mức 5 sản phẩm và hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với dự kiến. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm? (Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích đề bài, thiết lập phương trình và giải quyết vấn đề một cách logic).
2. Bài toán 2: Hình học – Đường tròn và tam giác. Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), có đường cao AH nội tiếp đường tròn (O). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC.
   • a) Chứng minh các tứ giác AEHD và BDEC nội tiếp được đường tròn.
   • b) Vẽ đường kính AF của đường tròn (O). Chứng minh BC = √(AB.BD) + √(AC.CE) và AF vuông góc với DE.
   • c) Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE. Chứng minh O’ là trung điểm của HF.
   • d) Tính bán kính đường tròn (O’) biết BC = 8cm, DE = 6cm, AF = 10cm.
   (Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường tròn, tam giác, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và khả năng vận dụng các định lý để chứng minh và tính toán).
3. Bài toán 3: Hình học – Diện tích hình tròn và hình vuông. Cho hình vuông ABCD. Gọi S₁ là diện tích phần giao của hai nửa đường tròn đường kính AB và AD. S₂ là diện tích phần còn lại của hình vuông nằm ngoài hai nửa đường tròn nói trên. Tính S₁/S₂. (Bài toán này yêu cầu học sinh có kiến thức về diện tích hình tròn, hình vuông và khả năng tư duy không gian).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của Sở GD&ĐT Quảng Ngãi năm 2019 – 2020 có những ưu điểm sau:

• Tính phân loại cao: Các bài toán được xây dựng có độ khó tăng dần, giúp phân loại rõ ràng học sinh có trình độ khác nhau.
• Tính thực tế: Bài toán về đội công nhân có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống.
• Kiểm tra kiến thức toàn diện: Đề thi bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THCS, bao gồm đại số (phương trình, hệ phương trình) và hình học (đường tròn, tam giác, diện tích).
• Khuyến khích tư duy sáng tạo: Một số bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và tư duy sáng tạo để tìm ra lời giải.

Đây là một đề thi chất lượng, có thể sử dụng làm tài liệu ôn tập và luyện thi hiệu quả cho các em học sinh đang chuẩn bị bước vào kỳ thi tuyển sinh lớp 10.