đề tuyển sinh lớp 10 thpt năm 2019 – 2020 môn toán sở gd&đt nam định

Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông năm học 2019 – 2020 nhằm đánh giá năng lực và lựa chọn những học sinh xuất sắc nhất từ bậc Trung học Cơ sở trên địa bàn tỉnh.

Đề thi môn Toán được xây dựng với cấu trúc kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận, thể hiện sự toàn diện trong việc kiểm tra kiến thức và kỹ năng của thí sinh. Cụ thể, đề thi gồm 01 trang, trong đó có 8 câu trắc nghiệm (chiếm 20% tổng điểm) và 5 câu tự luận (chiếm 80% tổng điểm). Thời gian làm bài được quy định là 120 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi được công bố kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau kỳ thi.

Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, bao gồm:

1. Bài toán hình học: Đề bài yêu cầu thí sinh chứng minh các tính chất liên quan đến tiếp tuyến của đường tròn, tứ giác nội tiếp, và sự đồng dạng của các tam giác. Cụ thể:
   • Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp và ∆CEF đồng dạng ∆BEC.
   • Chứng minh BF.CK = BK.CF.
   • Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆ABF.
2. Bài toán về hàm số: Thí sinh cần xác định điều kiện để hàm số y = (1 – m)x + m + 1 đồng biến trên R.
3. Bài toán về bất đẳng thức: Đề bài yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1/2.(x + y + z)^2 + 4(x^2 + y^2 + z^2 – xy – yz – zx) với điều kiện x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz = 2.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 của Sở Giáo dục và Đào tạo Nam Định được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Việc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận giúp đánh giá được cả kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng, phân tích, giải quyết vấn đề của thí sinh. Các câu hỏi tự luận đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học, đại số và bất đẳng thức, đồng thời có khả năng trình bày lập luận logic và chặt chẽ. Bài toán hình học có tính chất điển hình, yêu cầu thí sinh nắm vững các định lý và tính chất cơ bản của đường tròn. Bài toán về hàm số và bất đẳng thức kiểm tra khả năng tư duy trừu tượng và kỹ năng biến đổi đại số của thí sinh.