đề tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2019 – 2020 môn toán sở gd&đt gia lai

MonToan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên năm học 2019 – 2020 môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo Gia Lai tổ chức. Đề thi này dành cho các thí sinh đăng ký vào các lớp không chuyên của các trường THPT chuyên trực thuộc Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Gia Lai.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Gia Lai có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy. Thời gian làm bài là 120 phút, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Cho phương trình x² + 2(m – 2)x + m² – 3m – 1 = 0, với m là tham số.
   • a) Giải phương trình khi m = 1.
   • b) Xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁² – x₁x₂ + x₂² = 9.
2. Bài toán 2: Quãng đường AB dài 180 km. Cùng một lúc, hai ô tô khởi hành từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhiều hơn ô tô thứ hai 10 km nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 36 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô.
3. Bài toán 3: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài (O). Đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB < AC). Qua A vẽ một đường thẳng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường thẳng CE tại F.
   • a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn.
   • b) Gọi M là giao điểm của đường thẳng FB và đường tròn (O) (M không trùng B). Chứng minh AC là đường trung trực của đoạn thẳng DM.
   • c) Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC².

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối cao, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán THCS nhưng được kết hợp và nâng cấp để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Các câu hỏi đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, hệ thức Vi-et, ứng dụng của tam giác đồng dạng, tính chất của đường tròn và các tính chất liên quan đến tứ giác nội tiếp. Bài toán hình học có tính chất thách thức, đòi hỏi thí sinh có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.

Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải bài và tự tin hơn trong kỳ thi thực tế.