Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên đhsp hà nội (đề chung), bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
đề thi toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Ngày 28 tháng 05 năm 2019, trường Trung học Phổ thông chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2019 – 2020. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh, từ đó tuyển chọn những em có tiềm năng và sự phù hợp để theo học tại môi trường chuyên biệt của nhà trường, chuẩn bị nền tảng vững chắc cho năm học mới.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2019 của trường chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội (đề chung) được áp dụng thống nhất cho tất cả các thí sinh. Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán, trình bày trên một trang giấy thi, và thí sinh có 120 phút để hoàn thành bài làm của mình.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:
- Bài toán về chuyển động: Trên quãng đường AB dài 20km, An và Bình xuất phát cùng lúc từ A và B, đi bộ về phía nhau. Sau 2 giờ, họ gặp nhau tại C và nghỉ 15 phút. Sau khi nghỉ, An đi tiếp đến B với vận tốc giảm 1 km/h so với lúc đi từ A đến C, còn Bình đi tiếp đến A với vận tốc tăng 1 km/h so với lúc đi từ B đến C. Biết An đến B sớm hơn Bình đến A là 48 phút, hãy tính vận tốc của An trên quãng đường AC.
- Bài toán về hình học: Cho đường tròn (O) bán kính R ngoại tiếp tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi AA1, BB1, CC1 là các đường cao của tam giác ABC. Đường thẳng A1C1 cắt đường tròn (O) tại A’ và C’ (A1 nằm giữa A’ và C1). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A’ và C’ cắt nhau tại B’.
- Chứng minh: HC1.A1C=A1C1.HB1.
- Chứng minh ba điểm B,B’,O thẳng hàng.
- Khi tam giác ABC là tam giác đều, hãy tính A’C’ theo R.
- Bài toán về đa thức: Cho các đa thức P(x) = x^2 + ax + b và Q(x) = x^2 + cx + d với a, b, c, d là các số thực.
- Tìm a và b để 1 và a là nghiệm của phương trình P(x) = 0.
- Giả sử phương trình P(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và phương trình Q(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt x3, x4 sao cho P(x3) + P(x4) = Q(x1) + Q(x2). Chứng minh: |x2 – x1| = |x4 – x3|.
Đánh giá và nhận xét: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2019 của trường chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề quen thuộc như chuyển động, hình học, đa thức, nhưng lại được kết hợp một cách sáng tạo, tạo ra những thử thách thú vị cho thí sinh. Đặc biệt, bài toán về hình học yêu cầu thí sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng phân tích, chứng minh logic. Bài toán về đa thức cũng đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các kiến thức về nghiệm của đa thức và các phép biến đổi đại số.
Ưu điểm của đề thi:
- Tính phân loại cao: Đề thi có khả năng phân loại rõ ràng học sinh có trình độ khác nhau, giúp nhà trường tuyển chọn được những học sinh xuất sắc nhất.
- Tính thực tiễn: Bài toán về chuyển động có tính ứng dụng thực tế cao, giúp thí sinh rèn luyện khả năng giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
- Tính sáng tạo: Các bài toán được thiết kế sáng tạo, khuyến khích thí sinh tư duy độc lập và tìm tòi các phương pháp giải quyết vấn đề mới.