đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở gd&đt vĩnh long

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 04 tháng 06 năm 2022.

Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và thang điểm chấm thi, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực của học sinh.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán 1: Xét phương trình bậc hai 2x² - mx + m² - 3 = 0 (với x là ẩn số và m là tham số). Yêu cầu tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn biểu thức A = 2x₁² + x₁x₂ + 2x₂² đạt giá trị lớn nhất.
2. Bài toán 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Điểm H thuộc đoạn AO sao cho AH < HO. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại C và D. Hai đường thẳng BC và AD cắt nhau tại M. Gọi N là hình chiếu vuông góc của M trên AB. Yêu cầu:
   • a) Chứng minh tứ giác ACNM nội tiếp đường tròn.
   • b) Chứng minh hệ thức CH² = NH.OH.
   • c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng NC tại E. Chứng minh đường thẳng EB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH.
3. Bài toán 3: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) bán kính R. Trên dây cung DC lấy điểm E sao cho DC = 3DE. Đường thẳng AE cắt cung nhỏ DC tại M. Gọi I là giao điểm của BM và DC, vẽ OH vuông góc với DM tại H. Yêu cầu tính độ dài các đoạn thẳng AE và DI theo R.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Vĩnh Long năm 2022 – 2023 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đại số, hình học và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài toán hình học (bài 2 và bài 3) yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn, tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất hình học khác.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG