đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt bình dương

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương tổ chức.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức toán học cơ bản mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và tổng hợp thông tin của thí sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Phương trình bậc hai
   • Cho phương trình 2x² + mx - m² + 12 = 0 (m là tham số).
   • a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ với mọi giá trị của m.
   • b) Tìm giá trị của m để biểu thức P = 2023 + (x₁ - x₂)² đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Bài toán 2: Phương trình bậc ba đặc biệt
   • Cho phương trình ax³ + bx² + cx + bx + cx + a = 0, với x là ẩn số, a, b, c là các số thực khác 0 và thỏa mãn điều kiện ac + bc + ab = 3.
   • Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm.
3. Bài toán 3: Hình học
   • Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi D và E lần lượt là chân các đường cao hạ từ đỉnh A và B. Gọi F là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng AO.
   • a) Chứng minh rằng 4 điểm B, E, D, F là 4 đỉnh của một hình thang cân.
   • b) Chứng minh rằng đường thẳng EF đi qua trung điểm của BC.
   • c) Gọi P là giao điểm thứ hai của đường thẳng AO với đường tròn (O). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của EF và CP. Tính số đo góc BMN.

Nhận xét chung:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán về đại số và hình học.
• Các bài toán được trình bày mạch lạc, dễ hiểu.
• Bài toán hình học đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về đường tròn, tam giác, đường cao và các tính chất liên quan.
• Bài toán đại số yêu cầu thí sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, phương trình bậc ba và các kỹ năng biến đổi đại số.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán.