đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (vòng 1) năm 2023 – 2024 trường đhkh huế

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán (vòng 1) năm học 2023 – 2024 của trường Đại học Khoa học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 30 tháng 05 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời bám sát chương trình Toán THCS và định hướng phát triển năng lực tư duy, giải quyết vấn đề của học sinh chuyên Toán.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1 (Bài toán thực tế):

   Theo kế hoạch, một xưởng may phải hoàn thành 560 bộ quần áo trong một thời gian nhất định với năng suất mỗi ngày không đổi. Trong quá trình thực hiện, nhờ tăng năng suất, xưởng may mỗi ngày làm được nhiều hơn 10 bộ quần áo so với kế hoạch ban đầu. Kết quả, xưởng đã hoàn thành công việc trước kế hoạch 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó phải may xong bao nhiêu bộ quần áo?

   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế quen thuộc, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai để giải quyết.

2. Bài toán 2 (Hình học):

   Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (B, C là các tiếp điểm) và một cát tuyến AEF (AE < AF) sao cho tia AE nằm giữa hai tia AB và AO. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Yêu cầu:

   • a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
   • b) Chứng minh AB² = AE.AF và tứ giác EFOH nội tiếp.
   • c) Từ E vẽ đường thẳng song song với BF, cắt AB tại M và cắt BC tại N. Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng MN.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính chất tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cũng như khả năng vận dụng các định lý hình học để chứng minh các mối quan hệ hình học phức tạp.

3. Bài toán 3 (Hình học không gian):

   Một khối đồ chơi có hình dạng là một hình trụ và một hình nón chung đáy. Biết chiều cao của khối đồ chơi là h = 9 cm, chiều cao hình nón là h₁, chiều cao hình trụ là h₂ và h₂ = 2h₁. Bán kính đáy hình trụ là r = 4 cm. Tính thể tích của khối đồ chơi đó.

   Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững công thức tính thể tích hình trụ, hình nón và biết cách kết hợp chúng để tính thể tích của khối hình phức tạp.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!