đề tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2018 – 2019 môn toán sở gd và đt thái bình (đề chung)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2018 – 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Bình là một đề thi đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, được thiết kế dưới dạng tự luận với cấu trúc gồm 6 bài toán, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi này được sử dụng chung cho tất cả các thí sinh tham gia kỳ thi tuyển chọn vào các trường THPT chuyên thuộc Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Bình. Điểm số đạt được trong bài thi này đóng vai trò quan trọng trong việc xét tuyển.

Đề thi được biên soạn với mục tiêu kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán THCS, đồng thời đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào các bài toán hình học và đại số. Đề thi được cung cấp kèm theo lời giải chi tiết, hỗ trợ quá trình ôn tập và tự học của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán hình học: Cho đường tròn tâm O bán kính a và điểm J có JO = 2a. Các đường thẳng JM, JN theo thứ tự là các tiếp tuyến tại M, tại N của đường tròn (O). Gọi K là trực tâm của tam giác JMN, H là giao điểm của MN với JO.
   • a) Chứng minh rằng: H là trung điểm của OK.
   • b) Chứng minh rằng: K thuộc đường tròn tâm O bán kính a.
   • c) JO là tiếp tuyến của đường tròn tâm M bán kính r. Tính r.
   • d) Tìm tập hợp điểm I sao cho từ điểm I kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn (O) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.
2. Bài toán đại số: Cho hai đường thẳng (d1): y = (-1/m)x + 1/m (với m là tham số, m khác 0). Gọi I(x0; y0) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) với (d2). Tính x0² + y0².

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm: Đề thi có tính phân loại cao, các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Bài toán hình học có tính sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và tam giác. Bài toán đại số kiểm tra khả năng xử lý tham số và tìm tọa độ điểm.
• Tính thực tiễn: Đề thi bám sát chương trình THCS, đồng thời có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề trong thực tế.
• Lời giải chi tiết: Việc cung cấp lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả, đồng thời hiểu rõ hơn về phương pháp giải các bài toán.