Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên đhsp hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
học toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Ngày 15 tháng 7 năm 2020, trường Trung học Phổ thông chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội đã tổ chức thành công kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này là bước quan trọng đánh giá năng lực và tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất cho các lớp chuyên của trường.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 của trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội được thiết kế dành cho các thí sinh đăng ký vào các lớp chuyên Toán và chuyên Tin học. Đề thi có cấu trúc gồm 01 trang duy nhất, tập trung vào 05 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt trong thời gian làm bài 150 phút.
Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán về phương trình bậc hai: Đề bài yêu cầu xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, với a, b, c là các số nguyên dương. Thí sinh cần tìm giá trị lớn nhất của tổng a + b + c, dựa trên các điều kiện cho trước về nghiệm của phương trình, tính chia hết của a2020b cho 12 và c3 + 3 cho c + 3. Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về phương trình bậc hai, tính chia hết và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất.
- Bài toán về hình học: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB > BC. Một đường tròn đi qua A và C cắt AB, BC tại K và N. Đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tam giác BKN cắt nhau tại M (khác B). Thí sinh cần chứng minh:
- a) Ba đường thẳng BM, KN, AC đồng quy tại điểm P.
- b) Tứ giác MNCP là tứ giác nội tiếp.
- c) BM2 – PM2 = BK.BA – PC.PA.
Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường tròn, tam giác nội tiếp, tính chất đồng quy và các định lý liên quan đến tứ giác nội tiếp.
- Bài toán về số học: Cho hai số A và B cùng có 2020 chữ số. A có 1945 chữ số khác 0 (1930 chữ số đầu và 15 chữ số cuối), B có 1954 chữ số khác 0 (1930 chữ số đầu và 24 chữ số cuối). Thí sinh cần chứng minh rằng ƯCLN(A;B) là một số có không quá 1954 chữ số. Bài toán này đòi hỏi kiến thức về ước chung lớn nhất và kỹ năng phân tích cấu trúc số.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng thí sinh. Các bài toán được xây dựng công phu, đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn phải có khả năng tư duy logic, sáng tạo và vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như phương trình bậc hai, hình học đường tròn và số học, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh có năng khiếu và đam mê với môn Toán.
Ưu điểm của đề thi:
- Tính phân loại cao: Đề thi có độ khó phù hợp, giúp phân loại rõ ràng thí sinh có năng lực khác nhau.
- Tính toàn diện: Đề thi bao phủ các chủ đề quan trọng của chương trình Toán THCS.
- Tính sáng tạo: Các bài toán được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tư duy độc lập và giải quyết vấn đề.
- Tính thực tiễn: Một số bài toán có liên hệ với các ứng dụng thực tế, giúp thí sinh hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của môn Toán.
