đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở gd&đt quảng bình

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình. Đề thi chính thức được tổ chức vào ngày 08 tháng 06 năm 2021.

Đi kèm với đề thi, MonToan.com.vn cung cấp đầy đủ:

• Đáp án chi tiết
• Lời giải bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu
• Hướng dẫn chấm điểm theo tiêu chí của Sở Giáo dục và Đào tạo
• Biểu điểm cụ thể cho từng câu hỏi

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2021 – 2022 Sở GD&ĐT Quảng Bình bao gồm các câu hỏi sau:

1. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 2n² + 7 và 2n² + 12 đều là lập phương của hai số nguyên dương.
2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O, đường kính AE. Gọi D là một điểm bất kỳ trên cung BE không chứa điểm A (D khác B và E). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên các đường thẳng BC, CA và AB.
   • Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng.
   • Chứng minh AC.AB.BC = DI.DK.DH.
   • Gọi P là trực tâm của tam giác ABC, chứng minh đường thẳng HK đi qua trung điểm của đoạn thẳng DP.
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx + m - 1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = 3.

Đánh giá và nhận xét về đề thi:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Quảng Bình năm 2021 – 2022 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán tốt. Đề thi bao gồm các dạng bài toán quen thuộc như số học, hình học và đại số, nhưng được kết hợp một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề. Câu hình học đặc biệt chú trọng vào việc vận dụng các định lý và tính chất hình học để chứng minh các mối quan hệ phức tạp. Câu đại số yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và các kỹ năng giải phương trình.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG