đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở gd&đt tp hồ chí minh

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào chiều Chủ Nhật, ngày 12 tháng 06 năm 2022. Đi kèm với đề thi, chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết và lời giải bài bản, giúp học sinh có thể tự ôn luyện và đánh giá năng lực một cách hiệu quả.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm 2022 – 2023 của Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh bao gồm các câu hỏi sau:

1. Câu 1: Hình học

   Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho ∠MAN = 45°.

   • a) Chứng minh MN tiếp xúc với đường tròn tâm A bán kính AB.
   • b) Kẻ MP song song với AN (P thuộc đoạn AB) và kẻ NQ song song với AM (Q thuộc đoạn AD). Chứng minh AP = AQ.
2. Câu 2: Hình học

   Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại I. Đường thẳng qua A vuông góc với IH tại K và cắt BC tại M.

   • a) Chứng minh tứ giác IFKC nội tiếp.
   • b) Chứng minh M là trung điểm của BC.
3. Câu 3: Số học

   Số nguyên dương n được gọi là “số tốt” nếu n + 1 và 8n + 1 đều là các số chính phương.

   • a) Hãy chỉ ra ví dụ ba “số tốt” lần lượt có 1, 2, 3 chữ số.
   • b) Tìm các số nguyên k thỏa mãn |k| ≤ 10 và 4n + k là hợp số với mọi n là “số tốt”.

Đánh giá và nhận xét về ưu điểm của đề thi:

• Đề thi có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán.
• Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học và số học, cùng với khả năng vận dụng linh hoạt các định lý và công thức.
• Câu hình học (câu 1 và câu 2) tập trung vào việc phân tích hình, sử dụng các tính chất của đường tròn, tam giác và các điểm đặc biệt.
• Câu số học (câu 3) yêu cầu học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết bài toán một cách sáng tạo.
• Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và hiểu sâu hơn về các kiến thức đã học.