đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt đắk lắk

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk ban hành. Đây là đề thi chính thức, đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh, đồng thời là tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn luyện.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết các bài toán. Cụ thể, đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài toán 1: Cho 9 hình vuông có độ dài các cạnh là 9 số nguyên dương liên tiếp. Gọi S là tổng diện tích của 9 hình vuông đã cho. Tồn tại hay không một hình vuông có cạnh là một số nguyên dương và có diện tích bằng S?
2. Bài toán 2: Vẽ bất kì 17 đường tròn, mỗi đường tròn có độ dài đường kính là một số nguyên dương. Chứng minh rằng trong 17 đường tròn đó, ta luôn chọn được 5 đường tròn có tổng độ dài các đường kính là một số chia hết cho 5.
3. Bài toán 3: Cho tứ giác ABCD có góc ABC và góc ADC bằng 90^o, BC = CD. Gọi M là trung điểm của AB, đường tròn tâm C bán kính BC (ký hiệu là đường tròn (C)) cắt MD tại E. Gọi H là giao điểm của AC và BD.
   • 1. Chứng minh rằng △MEB đồng dạng với △MBD và tứ giác BHEM là tứ giác nội tiếp.
   • 2. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AE và đường tròn (C). Chứng minh rằng BC vuông góc với DF.
   • 3. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BC và đường tròn (C), J là giao điểm của AI và DF. Tính tỉ số DJ/DF.

Nhận xét chung:

• Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THCS, đặc biệt là hình học và đại số.
• Các bài toán được xây dựng có tính logic cao, yêu cầu học sinh phải có tư duy phân tích, tổng hợp và khả năng giải quyết vấn đề.
• Bài toán số 2 mang tính chất ứng dụng của số học, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tính chia hết và các tính chất liên quan.
• Bài toán số 3 là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác đồng dạng và tứ giác nội tiếp.

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó phù hợp, giúp phân loại học sinh một cách chính xác.
• Cấu trúc đề thi rõ ràng, khoa học.
• Nội dung đề thi bám sát chương trình học, đảm bảo tính thực tiễn.