Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt đà nẵng, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
học toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng. Đề thi này được sử dụng cho các thí sinh tham gia kỳ thi vào Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 của Sở GD&ĐT Đà Nẵng bao gồm các câu hỏi sau:
- Câu 1: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xét parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = kx + 5. Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A và B. Gọi C, D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B trên trục Ox.
- a) Khi k = −4, tính diện tích hình thang ABDC.
- b) Tìm tất cả các giá trị của k để AD và BC cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn đường kính CD.
- Câu 2: Cho tam giác nhọn ABC với AB < AC, nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở D. Đường tròn đường kính AD cắt đường tròn đường kính OD tại điểm E (khác D). Gọi F là giao điểm của đoạn thẳng OE và đường tròn (O).
- a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, E thẳng hàng và CF là tia phân giác của góc BCE.
- b) Các tia AB, AC lần lượt cắt đường tròn đường kính AD tại các điểm G, K (đều khác A). Chứng minh rằng OD đi qua trung điểm của đoạn thẳng GK.
- Câu 3: Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC < BC, đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AB tại M. Lấy điểm E nằm giữa A và M. Trên cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm D, F sao cho AD = AE và BF = BE. Đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF lần lượt cắt AB và BC tại G (khác E) và H (khác F). Chứng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF và các đường thẳng CM, ED, GH đồng quy.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học giải tích, hình học phẳng và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Cụ thể:
- Câu 1 kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, tọa độ điểm và tính diện tích hình thang.
- Câu 2 tập trung vào các kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và chứng minh sự thẳng hàng của ba điểm.
- Câu 3 là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng nhiều kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, và định lý Ceva.
Nhìn chung, đây là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh vào lớp 10 chuyên Toán của Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng.
