đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt long an

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Long An. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 08/06/2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS, đòi hỏi học sinh phải có sự nắm vững kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng linh hoạt vào thực tế.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế về phần trăm và giải hệ phương trình
   
   Nhân dịp kỷ niệm 10 năm thành lập, cửa hàng GNH có chương trình giảm giá cho mặt hàng X là 20% và mặt hàng Y là 15% so với giá niêm yết. Bà Giới mua 2 món hàng X và 1 món hàng Y phải trả số tiền là 395.000 đồng. Ngày cuối cùng của chương trình, cửa hàng thay đổi bằng cách giảm giá mặt hàng X là 30% và mặt hàng Y là 25%. Vào ngày hôm đó, cô Định mua 3 món hàng X và 2 món hàng Y thì trả số tiền là 603.000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi món hàng X và Y (giá niêm yết là giá ghi trên món hàng nhưng chưa thực hiện giảm giá).
2. Bài toán 2: Hình học – Đường tròn và tiếp tuyến
   
   Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến Au, Bv với nửa đường tròn. Qua một điểm C thuộc nửa đường tròn (C khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Au và Bv theo thứ tự ở M và N.
   • a) Chứng minh tứ giác AMCO nội tiếp đường tròn và góc CBO bằng góc CNO.
   • b) Kẻ CH vuông góc với AB tại H, gọi K là giao điểm của CH với AN. Chứng minh ba điểm M, K, B thẳng hàng.
   • c) Gọi S là diện tích của tam giác ABC, S₁ là diện tích của tam giác MON. Hãy tính tỉ số S₁/S khi AM = 1,5R.
3. Bài toán 3: Tổ hợp – Đếm số phần tử
   
   Ông Tuệ khóa két sắt bằng mật mã có 4 chữ số. Ông chỉ nhớ rằng trong 4 chữ số đó không có chữ số 0 và tổng của chúng bằng 9. Hỏi ông Tuệ phải thử tối đa bao nhiêu lần mật mã khác nhau để chắc chắn mở được két sắt đó?

Nhận xét chung:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu.
• Đề thi kết hợp hài hòa giữa kiến thức lý thuyết và kỹ năng vận dụng, giải quyết vấn đề.
• Bài toán về ứng dụng thực tế giúp học sinh liên hệ kiến thức với cuộc sống.
• Bài toán hình học đòi hỏi học sinh có tư duy không gian và khả năng chứng minh.
• Bài toán tổ hợp kiểm tra khả năng đếm và suy luận logic của học sinh.