đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt thái nguyên

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán (chuyên Toán và chuyên Tin học) năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Nguyên. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 08/06/2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức về các chủ đề quen thuộc mà còn có sự sáng tạo trong cách đặt câu hỏi, khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Chứng minh rằng biểu thức 2025n + n² + 2024n + 5 không phải là số chính phương với mọi số tự nhiên n.
2. Bài toán 2: Cho tập hợp S gồm 18 số tự nhiên khác nhau bất kỳ.
   • a. Lấy ra 5 phần tử bất kỳ của tập hợp S. Chứng minh rằng trong 5 phần tử lấy ra đó luôn tồn tại 3 phần tử có tổng chia hết cho 3.
   • b. Chứng minh rằng luôn tồn tại 9 phần tử của tập hợp S có tổng chia hết cho 9.
3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm K sao cho AB = 4AK. Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = 1/4 AH. Kẻ KP vuông góc với đường thẳng AH (P thuộc AH). Chứng minh rằng:
   • a. AH = PI.
   • b. Tam giác IKC vuông tại I.

Nhận xét chung:

• Đề thi bao gồm các dạng bài toán quen thuộc như chứng minh số không chính phương, bài toán về tính chia hết và bài toán hình học.
• Bài toán về tập hợp (Bài 2) đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về tính đồng dư và áp dụng một cách linh hoạt.
• Bài toán hình học (Bài 3) yêu cầu thí sinh có khả năng phân tích hình, sử dụng các định lý và tính chất hình học để giải quyết vấn đề.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.