đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt bình phước

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 07/06/2023.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bình Phước bao gồm các câu hỏi sau:

1. Câu 1 (3 điểm): Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24.
2. Câu 2 (6 điểm): Cho đoạn thẳng AB và C là điểm nằm trên đoạn AB sao cho BC > AC. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ nửa đường tròn đường kính AB và nửa đường tròn đường kính BC. Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính BC (M khác B, M khác C). Kẻ MH vuông góc với BC (H thuộc BC), đường thẳng MH cắt nửa đường tròn đường kính AB tại K. Hai đường thẳng AK và CM cắt nhau tại E.
   • a) Chứng minh tứ giác BMKE nội tiếp và BE² = BA.BC.
   • b) Từ C kẻ CN vuông góc với AB (N thuộc nửa đường tròn đường kính AB), gọi P là giao điểm của NK và CE. Chứng minh rằng tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác BNE và PNE cùng nằm trên đường thẳng BP.
3. Câu 3 (3 điểm): Cho một bảng gồm 2023 hàng, 2023 cột. Các hàng được đánh số từ 1 đến 2023 từ trên xuống dưới; các cột đánh số từ 1 đến 2023 từ trái qua phải. Viết các số tự nhiên liên tiếp 0, 1, 2, … vào các ô của bảng theo đường chéo zic-zắc (như hình vẽ bên). Hỏi số 2024 được viết ở hàng nào, cột nào? Vì sao?

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu lý thuyết và hình học quen thuộc trong chương trình THCS.
• Câu 1 kiểm tra kiến thức về tính chất số nguyên tố và khả năng chứng minh.
• Câu 2 là câu hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng vẽ hình và vận dụng các định lý về đường tròn, tam giác đồng dạng, và các tính chất liên quan đến đường tròn nội tiếp.
• Câu 3 là bài toán về quy luật số học, đòi hỏi học sinh phải quan sát, phân tích và tìm ra công thức tổng quát để giải quyết.
• Độ khó của đề thi được đánh giá là tương đối cao, phù hợp với kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên.