đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chung) năm 2023 – 2024 sở gd&đt quảng nam

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên và PTDTNT tỉnh Quảng Nam môn Toán (chung) năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức, diễn ra từ ngày 06 đến 08 tháng 06 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện. Đề bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt vào thực tế.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu 1: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó đi qua điểm A(0;-3) và cắt đường thẳng (d): y = 2x − 1 tại điểm B có hoành độ bằng 4.
2. Câu 2: Cho phương trình x² − 4x + 2m + 1 = 0 (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + (x₁ + x₂)x₂ = 4m² + 3.
3. Câu 3: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB và điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên đoạn thẳng MB lấy điểm H (H khác M và B). Đường thẳng đi qua H, vuông góc với AB tại K cắt nửa đường tròn đã cho tại E và cắt đường thẳng AM tại I.
   • a) Chứng minh tứ giác AMHK nội tiếp đường tròn.
   • b) Chứng minh KE² = KA.KB = KI.KH.
   • c) Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AH và nửa đường tròn đã cho. Chứng minh ba điểm B, N, I thẳng hàng và tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại N đi qua trung điểm của đoạn thẳng IH.

Nhận xét chung:

• Câu 1 kiểm tra kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào việc tìm phương trình đường thẳng.
• Câu 2 đánh giá khả năng giải phương trình bậc hai và sử dụng các hệ thức Vi-et.
• Câu 3 là một bài hình học không gian điển hình, đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích và chứng minh.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.