Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên hà tĩnh, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chính thức năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Hà Tĩnh, tỉnh Hà Tĩnh. Kỳ thi đã được diễn ra vào sáng thứ Tư, ngày 07 tháng 06 năm 2023.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời bám sát chương trình Toán THCS và có tính vận dụng, sáng tạo. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của thí sinh.
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hà Tĩnh:
- Bài toán 1 (Hình học): Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định, C là một điểm chạy trên đường tròn (O) không trùng với A và B. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và C cắt nhau tại điểm M. Đường thẳng MB cắt AC tại F và cắt đường tròn (O) tại E (E khác B).
- a) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AC. Chứng minh tam giác OEM đồng dạng với tam giác BHM.
- b) Gọi K là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB. Hai đường thẳng MB và CK cắt nhau tại I. Tính tỷ số FI/AB khi tổng diện tích hai tam giác IAC và IBC lớn nhất.
- c) Chứng minh rằng 1/BM + 1/BF = 2/BE.
- Bài toán 2 (Đại số): Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a > b > c; ab + bc + ca > 0 và a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1/(a – b) + 1/(b – c) + 1/(a – c) + 5/2(ab + bc + ca).
- Bài toán 3 (Số học): Cho x, y, z là các số chính phương. Chứng minh rằng (x + 1)(y + 1)(z + 1) luôn viết được dưới dạng tổng của hai số chính phương.
Nhận xét chung:
- Bài toán hình học đòi hỏi thí sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan. Việc chứng minh đồng dạng tam giác và tìm tỷ số diện tích đòi hỏi sự linh hoạt trong việc vận dụng các công thức và định lý.
- Bài toán đại số có tính chất phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng biến đổi đại số tốt và khả năng đánh giá, tìm min/max của biểu thức.
- Bài toán số học mang tính chất khám phá, đòi hỏi thí sinh có tư duy sáng tạo và kiến thức về số chính phương.
MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 sắp tới.
