đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt đắk nông

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Nông. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào chiều thứ Sáu, ngày 09 tháng 06 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện. Các câu hỏi bao gồm nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán THCS, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và khả năng vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Câu 1: Cho parabol (P): y = 1/2.x² và đường thẳng (d): y = mx – 1/2.m² + m + 1 với m là tham số. Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ sao cho |x₁ – x₂| = 2.
2. Câu 2: Cho tập hợp A = {201; 203; …; 2021; 2023} gồm 912 số tự nhiên lẻ. Cần chọn ra ít nhất bao nhiêu số từ tập hợp A sao cho trong các số được chọn luôn tồn tại hai số có tổng bằng 2288?
3. Câu 3: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Vẽ đường cao AD, BE, CF của tam giác đó. Gọi H là giao điểm của các đường cao vừa vẽ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AH và BC.
   • a) Chứng minh rằng MFN là tam giác vuông.
   • b) Chứng minh FMN đồng dạng FAC.
   • c) Gọi P, Q lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M, N đến đường thẳng DF. Chứng minh rằng giao điểm của FE và MN thuộc đường tròn đường kính PQ.

Nhận xét chung:

• Câu 1 tập trung vào kiến thức về phương trình bậc hai và điều kiện có nghiệm của phương trình.
• Câu 2 đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tập hợp và tư duy logic để tìm ra đáp án.
• Câu 3 là một bài toán hình học phức tạp, yêu cầu học sinh nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến tam giác, đường cao, và các điểm đặc biệt trong tam giác.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.