đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt thái bình

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2023 – 2024, dành cho thí sinh chuyên Toán và Tin học của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình. Đây là một đề thi có chất lượng, thể hiện rõ yêu cầu đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán.

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Thái Bình bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài 1: Cho đa thức bậc ba P(x) thỏa mãn điều kiện khi chia P(x) cho (x − 1), (x − 2), (x − 3) đều được số dư là 6 và P(−1) = −18. Tìm đa thức P(x).
2. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = c, AC = b. Vẽ đường tròn tâm O₁ đường kính AB và đường tròn tâm O₂ đường kính AC. Gọi H là giao điểm thứ hai của hai đường tròn (O₁) và (O₂). Đường thẳng (d) thay đổi luôn đi qua A cắt các đường tròn (O₁) và (O₂) lần lượt tại các điểm D, E (không trùng với A) sao cho A nằm giữa D và E.
   • a) Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định khi đường thẳng (d) thay đổi.
   • b) Xác định vị trí của đường thẳng (d) để diện tích tứ giác BDEC đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó theo b, c.
   • c) Kẻ đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn DE và vuông góc với BC tại điểm K. Chứng minh rằng KB² = BD² + KH².
3. Bài 3: Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (7 − p)(7 + p) chia hết cho 24.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS, đặc biệt nhấn mạnh vào đại số, hình học và số học.
• Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ toán học để giải quyết.
• Bài 1 kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về đa thức và phương trình.
• Bài 2 là một bài hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về đường tròn, tam giác vuông và các tính chất liên quan, đồng thời cần có khả năng phân tích và tổng hợp thông tin để tìm ra lời giải.
• Bài 3 kiểm tra kiến thức về số nguyên tố và các tính chất chia hết.
• Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán, đồng thời cũng là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh có nguyện vọng ôn luyện để thi vào các trường chuyên.