Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt ninh bình, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
đề thi toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2024.
Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán chuyên sâu, đồng thời đánh giá năng lực bản thân trước thềm kỳ thi quan trọng.
Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:
- Bài toán số 1 (Đại số): Cho a, b là hai số nguyên dương thỏa mãn a2 + ab + b chia hết cho ab + 1. Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên c sao cho a + b + c + abc là một số chính phương.
- Bài toán số 2 (Hình học): Cho tam giác ABC (AB < AC) nhọn, không cân, nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Các đường thẳng BH, CH theo thứ tự cắt đường thẳng AO tại E, F. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF.
- a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HEF.
- b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh rằng AB/HE = SB/AE và ba điểm A, I, M thẳng hàng.
- c) Tia MO cắt đường tròn (O) tại điểm D. Đường thẳng qua O song song với AD cắt đường thẳng HD tại điểm G. Chứng minh bốn điểm B, G, O, C cùng thuộc một đường tròn.
- Bài toán số 3 (Tổ hợp – Số học): Một giải bóng đá có n đội tham dự (n thuộc N và n ≥ 2). Các đội đá theo thể thức vòng tròn một lượt tính điểm (hai đội bất kì sẽ gặp nhau đúng 1 lần). Cách tính điểm như sau: Mỗi trận đấu, nếu hòa thì mỗi đội được 1 điểm; nếu không hòa, đội thắng được 3 điểm, đội thua được 0 điểm. Điểm xếp hạng của mỗi đội là tổng số điểm mà đội ấy đạt được sau khi thi đấu tất cả các trận. Kết thúc giải đấu, các đội được xếp hạng theo điểm xếp hạng từ cao xuống thấp, các đội có điểm xếp hạng bằng nhau được xếp cùng một hạng (biết rằng không xảy ra trường hợp cả n đội được xếp cùng một hạng).
- a) Với số tự nhiên p (p ≤ 3n – 3), người ta đếm được k đội (k thuộc N*) có điểm xếp hạng từ p điểm trở lên. Chứng minh rằng tổng điểm xếp hạng của k đội này không vượt quá 3k(2n – k – 1)/2.
- b) Xét số điểm chênh lệch nhỏ nhất của hai đội xếp hạng liền nhau. Hỏi số điểm này tối đa có thể bằng bao nhiêu?
Đánh giá chung:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Ninh Bình năm 2024 – 2025 có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả đại số, hình học và tổ hợp – số học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Bài toán hình học có tính chất khám phá cao, yêu cầu học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải. Bài toán tổ hợp – số học đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
Ưu điểm của đề thi:
- Độ khó phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh vào lớp 10 chuyên.
- Cấu trúc đề thi rõ ràng, mạch lạc.
- Các bài toán có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
- Nội dung đề thi bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính ứng dụng cao.
