đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt tuyên quang

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tuyên Quang. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng vận dụng sáng tạo các định lý, công thức toán học.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Tuyên Quang:

1. Bài toán 1: Hình học

   Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đường thẳng AO cắt BC tại E. Trên đoạn AO lấy điểm D sao cho OD = OE. Đường thẳng đi qua D, vuông góc với BC cắt BC, AC, AB lần lượt tại X, Y, Z. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AYZ cắt lại (O) tại điểm T khác A. Chứng minh rằng:

   • a) Tam giác OXE là tam giác cân.
   • b) Bốn điểm C, X, Y, T cùng thuộc một đường tròn.
   • c) Hai đoạn thẳng BX và CE có độ dài bằng nhau.
   • d) Đường thẳng AT song song với đường thẳng BC.
2. Bài toán 2: Hình học tổ hợp

   Trong hình chữ nhật (H) kích thước 6 cm x 4 cm cho 5 điểm phân biệt A1, A2, A3, A4, A5. Chứng minh rằng:

   • a) Trong 5 điểm A1, A2, A3, A4, A5 luôn tồn tại 3 điểm cùng thuộc một hình tròn bán kính 2,5 cm.
   • b) Tồn tại một hình tròn đường kính 0,99 cm nằm trong (H) và không có điểm chung với bất kì hình tròn nào trong năm hình tròn tâm Ai đường kính 1 cm (với i = 1, 2, 3, 4, 5).

Nhận xét chung:

• Đề thi tập trung vào kiến thức hình học, bao gồm cả hình học phẳng và hình học không gian.
• Các bài toán đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin.
• Bài toán 2 có tính chất tổ hợp cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về các khái niệm như hình tròn, khoảng cách và khả năng suy luận chặt chẽ.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.