đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2024 – 2025 sở gd&đt quảng ninh

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh. Đây là đề thi chung dành cho tất cả các thí sinh, được tổ chức vào ngày 02 tháng 06 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy giải quyết vấn đề của thí sinh.

Trích dẫn đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Quảng Ninh:

1. Bài toán 1 (Về ứng dụng phương trình): Một đội công nhân theo kế hoạch làm 480 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Khi làm được 60 sản phẩm, do yêu cầu đẩy nhanh tiến độ công việc nên mỗi ngày đội đã làm thêm được nhiều hơn dự kiến 5 sản phẩm, vì vậy đội hoàn thành sớm hơn so với dự kiến 2 ngày. Hỏi ban đầu đội dự định mỗi ngày làm bao nhiêu sản phẩm?
2. Bài toán 2 (Về hình học): Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến của (O) tại A lấy điểm C bất kì (C khác A), đoạn thẳng BC cắt đường tròn (O) tại điểm D (D khác B). Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng CO.
   • a) Chứng minh tứ giác ACDH nội tiếp.
   • b) Khi AB = 6cm, AC = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
   • c) Chứng minh AHD đồng dạng BHA.
   • d) Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại hai điểm E, F (E nằm giữa C và O), hai đường thẳng DE và AF cắt nhau tại I. Chứng minh đường thẳng IH đi qua trung điểm của đoạn thẳng AE.
3. Bài toán 3 (Về hàm số và ứng dụng): Cửa hầm lò khai thác than có dạng một parabol, khoảng cách từ điểm cao nhất của cửa đến mặt đất là 4 mét, khoảng cách giữa hai chân cửa là 4 mét. Người ta muốn gia cố cho cửa lò bằng một khung thép hình chữ nhật sao cho hai đỉnh dưới của khung thép chạm đất, hai đỉnh trên của khung thép chống vào mái hầm (hình vẽ minh họa). Tìm kích thước của khung thép sao cho diện tích của hình chữ nhật tạo bởi khung thép lớn nhất.

Nhận xét chung:

• Bài toán 1 kiểm tra khả năng giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình, một kỹ năng quan trọng trong chương trình THCS.
• Bài toán 2 tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các định lý về tam giác đồng dạng. Yêu cầu thí sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng chứng minh logic.
• Bài toán 3 là một bài toán thực tế, kết hợp kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng để tìm giá trị lớn nhất. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.