đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt sơn la

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (bài thi chuyên Toán – Tin học) năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 02 tháng 06 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 9, đặc biệt nhấn mạnh vào các chủ đề thường xuất hiện trong các kỳ thi chuyên.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Sơn La:

1. Hình học giải tích: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2(m + 2)x – 2m – 3 (m là tham số) và parabol (P): y = x²

   • a) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;-3).
   • b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

2. Bài toán thực tế: Một công ty đặt kế hoạch may 3000 chiếc áo trong một thời gian. Trong sáu ngày đầu công ty thực hiện đúng tiến độ. Những ngày sau đó mỗi ngày vượt mức 10 chiếc áo nên hoàn thành công việc trước hạn một ngày và may thêm được 60 chiếc áo nữa. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày công ty phải may bao nhiêu chiếc áo?

3. Hình học không gian và đường tròn: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AO, điểm E thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Các tia Ax và By lần lượt là tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) (Ax, By cùng thuộc một nửa mặt phẳng chứa điểm E có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm E kẻ đường thẳng d vuông góc với EI cắt Ax, By lần lượt tại M và N.

   • a) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp.
   • b) Chứng minh ENI = EBI và AE.IN = BE.IM.
   • c) Gọi P là giao điểm của AE và MI; Q là giao điểm của BE và NI. Chứng minh hai đường thẳng PQ và AM vuông góc.
   • d) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của đường tròn (O). Giả sử ba điểm E, I, F thẳng hàng. Tính diện tích tam giác MON theo R.

Nhận xét:

• Câu 1 kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol và điều kiện cắt nhau của đường thẳng và parabol.
• Câu 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về phương trình và giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình.
• Câu 3 là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác đồng dạng, tứ giác nội tiếp và các tính chất liên quan.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.