Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (vòng 2) năm 2024 trường chuyên khtn – hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
soạn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (vòng 2) năm 2024 của Trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Đề thi được tổ chức vào ngày 03 tháng 06 năm 2024 và được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết cùng lời giải bài bản, giúp học sinh có thể tự học, ôn luyện và nắm vững kiến thức.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (vòng 2) năm 2024 trường chuyên KHTN – Hà Nội bao gồm hai bài toán chính sau:
- Bài toán 1: Hình học
Cho tam giác ABC nhọn, không cân nội tiếp đường tròn (O). E, F lần lượt là trung điểm của CA, AB. Điểm P di chuyển trên cung nhỏ BC (P khác B, C). Gọi M, N lần lượt là giao điểm của PC, PB với EF. AM, AN cắt (O) theo thứ tự tại Q, R (Q, R khác A). Yêu cầu:
- 1) Chứng minh rằng tứ giác AFPM nội tiếp và ∠EPF = ∠QPR.
- 2) Chứng minh rằng giao điểm của QE và RF nằm trên (O).
- 3) Lấy S, T lần lượt thuộc vào các đường thẳng CA, AB sao cho ba đường thẳng ET, FS, AP song song với nhau. Gọi K và L lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp của các tam giác NFS và MET. Đường thẳng qua K vuông góc với AB cắt đường thẳng qua L vuông góc với AC tại J. Chứng minh rằng J luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi P thay đổi.
- Bài toán 2: Số học
Tìm tất cả các số nguyên dương m sao cho có thể cắt hình vuông có cạnh bằng m thành đúng 5 hình chữ nhật mà độ dài 10 cạnh của 5 hình chữ nhật đó được lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 và mỗi số được lấy đúng một lần.
Đánh giá và nhận xét:
- Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học và số học, cùng với khả năng tư duy logic và sáng tạo.
- Bài toán hình học có tính chất khám phá cao, yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn, tam giác, và các tính chất liên quan đến trung điểm, giao điểm.
- Bài toán số học đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận và tìm kiếm các giải pháp hợp lý.
- Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự đánh giá năng lực và cải thiện kỹ năng giải toán.
Ưu điểm:
- Đề thi chính thức từ một trường chuyên hàng đầu, có giá trị tham khảo cao.
- Đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học hiệu quả.
- Nội dung đề thi bám sát chương trình học lớp 9 và kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10.
