đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt quảng nam

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT công lập chuyên năm học 2025 – 2026 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức. Kỳ thi chính thức sẽ diễn ra vào ngày 04 tháng 06 năm 2025.

Đề thi môn Toán (chuyên) năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic tốt. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS, được thiết kế để phân loại rõ ràng học sinh có năng lực và đam mê với môn học này.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về hàm số và hình học: Một cây cầu treo dài 200m có bề mặt cầu nằm ngang, hai trụ ME, NF đặt tại hai đầu cầu, cùng vuông góc với MN, ME = NF = 35m. Một dây cáp treo có dạng parabol y = ax² (a /> 0) có đỉnh là O, đi qua các điểm E, F. Người ta dùng các đoạn dây vuông góc với MN để nối các điểm trên cầu với dây cáp treo, trong đó có đoạn dây IO dài 5m, với I là điểm chính giữa cầu. Hãy tính độ dài đoạn dây AB, biết AN = 40m (xem Hình 1).
2. Bài toán về xác suất: Hai bạn An và Bình cùng chơi trò chơi chọn thẻ từ hai hộp kín như sau: An chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp (I) chứa ba thẻ được đánh số 1; 2; 3 và Bình chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp (II) chứa bốn thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Bạn nào chọn được thẻ có số lớn hơn sẽ là người thắng cuộc. Mô tả không gian mẫu của phép thử và tính xác suất của biến cố A: “Bạn An là người thắng cuộc”.
3. Bài toán về hình học không gian và chứng minh: Cho đường tròn tâm O có dây BC cố định (BC không phải đường kính), điểm A thay đổi trên cung lớn BC của đường tròn (O) sao cho ABC là tam giác nhọn và AB khác AC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC, K là giao điểm của hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O). Đoạn thẳng AK cắt BC tại E và cắt đường tròn (O) tại D (D khác A), gọi F là trung điểm của đoạn thẳng AD. Kẻ KM vuông góc với AB tại M và KN vuông góc với AC tại N. Chứng minh rằng:
   • a) Tia FK là tia phân giác của góc BFC.
   • b) KA.KD = KE.KF.
   • c) Khi điểm A thay đổi trên cung lớn BC của đường tròn (O) thì đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.

Nhận xét:

• Đề thi có tính ứng dụng cao, gắn liền với thực tế (bài toán cây cầu treo).
• Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
• Bài toán xác suất kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm cơ bản về xác suất.
• Bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!