đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2025 – 2026 trường thpt chuyên hà tĩnh

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chính thức năm học 2025 – 2026 của Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh, tỉnh Hà Tĩnh. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và lời giải bài bản, giúp học sinh ôn luyện và nắm vững kiến thức trọng tâm.

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 trường THPT chuyên Hà Tĩnh bao gồm các câu hỏi sau:

1. Câu 1 (Hình học): Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại D (khác A), đường thẳng qua I vuông góc với AD cắt đường thẳng BC tại S. Gọi J là điểm đối xứng của I qua O.
   • a) Chứng minh D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC và SDJ là tam giác vuông.
   • b) Gọi P là hình chiếu vuông góc của S trên đường thẳng OI. Gọi M là trung điểm BC và Q là giao điểm (khác M) của MI với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMS. Chứng minh ba điểm A, P, Q thẳng hàng.
2. Câu 2 (Số học): Với mỗi số nguyên dương n, đặt tổng Sn = 1 + 4 + 7 + … + (3n – 2). Chứng minh trong các số Sn; Sn + 1; Sn + 2; …; Sn+1 có ít nhất một số chính phương.
3. Câu 3 (Tổ hợp – Số học): Một giải cờ vua có n vận động viên tham gia thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm. Hai vận động viên bất kỳ phải thi đấu với nhau đúng một ván. Nếu ván đấu có phân định thắng – thua thì người thắng được 2 điểm, người thua không có điểm; nếu ván đấu hòa thì mỗi người được 1 điểm. Sau khi thi đấu xong tất cả các ván đấu, các vận động viên được xếp hạng theo thứ tự số điểm từ cao xuống thấp, nếu có từ hai người trở lên cùng điểm thì sẽ dùng tiêu chí phụ để xếp hạng. Kết quả người xếp thứ nhất được 8 điểm, người xếp thứ hai được 6 điểm, người xếp thứ ba được 5 điểm và các vận động viên còn lại có số điểm khác nhau từng cặp. Tìm n và số điểm của các vận động viên.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Hà Tĩnh năm 2025 – 2026 có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề hình học, số học và tổ hợp. Đặc biệt, câu hình học (Câu 1) có tính chất khám phá cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Câu số học (Câu 2) yêu cầu học sinh nắm vững các tính chất của dãy số và số chính phương. Câu tổ hợp (Câu 3) là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.

Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết của đề thi là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và trau dồi kiến thức một cách hiệu quả. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10.