đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt thanh hóa

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2025 – 2026 môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa ban hành. Kỳ thi chính thức sẽ diễn ra vào ngày 04 tháng 06 năm 2025.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ toán học. Bên cạnh các câu hỏi quen thuộc, đề thi còn xuất hiện những bài toán sáng tạo, thách thức tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề của thí sinh. Đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và trau dồi kiến thức.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán 1: Trên sân trường có một bảng ô vuông kích thước 6m x 5m. Có 15 học sinh mặc áo màu xanh (trong đó chỉ có đúng một học sinh tên An và một học sinh tên Bảo) và 14 học sinh mặc áo màu trắng xếp hình thành chữ LS (viết tắt chữ Lam Sơn) sao cho mỗi học sinh đứng ở một ô vuông 1m x 1m, dư lại một ô vuông trống (đánh dấu X), hai học sinh mặc áo xanh tên An và Bảo đứng ở hai ô vuông góc đối diện như hình vẽ (bảng 1). Cho phép đổi vị trí các học sinh trong bảng theo quy tắc: Mỗi lần, chọn một học sinh đứng ở ô vuông kề với ô vuông trống rồi chuyển học sinh đó sang ô vuông trống. Hỏi bằng cách thực hiện liên tiếp một số hữu hạn lần phép chuyển học sinh theo quy tắc trên đối với bảng 1 ta có thể nhận được cách xếp sao cho An và Bảo đổi chỗ cho nhau còn các học sinh khác giữ nguyên vị trí như hình vẽ (bảng 2) hay không? Vì sao?
2. Bài toán 2: Cho f(x) là đa thức bậc 4 có các hệ số nguyên. Biết rằng có bốn giá trị nguyên phân biệt của x để f(x) nhận cùng một giá trị bằng 2025. Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên x nào để f(x) có giá trị bằng 2028.
3. Bài toán 3: Gọi M là tập hợp tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 và 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp M, tính xác suất chọn được số chia hết cho 3.

Nhận xét:

• Bài toán 1 là một bài toán tổ hợp và logic, đòi hỏi học sinh phải hình dung không gian và suy luận một cách cẩn thận.
• Bài toán 2 thuộc dạng bài toán chứng minh, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về đa thức và các tính chất của chúng.
• Bài toán 3 là một bài toán xác suất, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất.

Ưu điểm của đề thi:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Các bài toán trong đề thi có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.
• Đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và nâng cao kiến thức.