Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên đhsp hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
môn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Ngày 14 tháng 7 năm 2020, trường Trung học Phổ thông chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất vào trường.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội được thiết kế dành cho tất cả thí sinh tham gia kỳ thi. Đề thi có cấu trúc gồm 02 trang, tập trung vào 05 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt và sáng tạo. Thời gian hoàn thành bài thi là 120 phút, tạo áp lực vừa đủ để thí sinh thể hiện khả năng của mình.
Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán về chuyển động: "Hai ô tô cùng khởi hành một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Vì mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ. Tính vận tốc mỗi ô tô, biết rằng vận tốc của mỗi ô tô là không đổi trên cả quãng đường AB." Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về chuyển động đều và giải phương trình.
- Bài toán tối ưu hóa hình học: "Bác An muốn làm một cửa sổ khuôn gỗ, phía trên có dạng nửa hình tròn, phía dưới có dạng hình chữ nhật. Biết rằng đường kính của nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và tổng độ dài các khuôn gỗ (các đường in đậm trong hình vẽ bên, bỏ qua độ rộng của khuôn gỗ) là 8m. Em hãy giúp bác An tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật để cửa sổ có diện tích lớn nhất." Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải kết hợp kiến thức về hình học, đại số và phương pháp tối ưu hóa.
- Bài toán về đường tròn: "Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) và đường kính BC. Trên đoạn thẳng BC lấy điểm I (I khác C và O). Đường thẳng IA cắt (O) tại hai điểm D và E (D nằm giữa A và E). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng DE. a) Chứng minh AB.BE = BD.AE. b) Đường thẳng d đi qua điểm E song song với AO, d cắt BC tại điểm K. Chứng minh HK // CD. c) Tia CD cắt AC tại điểm P, tia EO cắt BP tại điểm F. Chứng minh tứ giác BECF là hình chữ nhật." Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác đồng dạng và các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được xây dựng có tính ứng dụng thực tế và đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế, một yếu tố quan trọng đối với học sinh chuyên Toán.
Ưu điểm của đề thi:
- Tính phân loại cao: Đề thi có nhiều câu hỏi mở, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng và khả năng tư duy sáng tạo để giải quyết.
- Tính ứng dụng thực tế: Một số bài toán được xây dựng dựa trên các tình huống thực tế, giúp thí sinh thấy được tính ứng dụng của môn Toán trong cuộc sống.
- Cấu trúc hợp lý: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần, giúp thí sinh có thể làm bài một cách hiệu quả.
