đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt quảng bình

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ tài liệu đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm chính thức của đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Bình tổ chức, diễn ra vào ngày 08 tháng 06 năm 2021.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học phổ thông cơ sở, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết vấn đề.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Dây cung MN vuông góc với AB tại I sao cho AI = BI. Trên đoạn thẳng MI lấy điểm H (H khác M và I), tia AH cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh rằng:

• a) Tứ giác BIHK nội tiếp đường tròn.
• b) ΔAHM đồng dạng với ΔAMK.
• c) 2AH.AK = BI.AB.R
2. Bài toán 2: Đại số

Cho phương trình 2x² – x – m + 6 = 0 (với m là tham số).

• a) Giải phương trình (1) khi m = 1.
• b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 2020 và x₁ + x₂ = 2014.
3. Bài toán 3: Bất đẳng thức

Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng: a + b ≥ 15 và ab ≤ 4.

Ưu điểm của đề thi:

• Đề thi bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9.
• Các câu hỏi được xây dựng theo hướng phát triển năng lực tư duy và giải quyết vấn đề cho học sinh.
• Phần hình học đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các định lý và tính chất đường tròn.
• Phần đại số tập trung vào việc giải phương trình bậc hai và ứng dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số.
• Bài toán bất đẳng thức yêu cầu học sinh vận dụng các kỹ năng chứng minh bất đẳng thức cơ bản.

MonToan.com.vn hy vọng bộ tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.