đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt lạng sơn

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán chính thức năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn tổ chức.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán trong kỳ thi quan trọng sắp tới. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập điển hình, đánh giá năng lực học sinh trên nhiều khía cạnh khác nhau của môn Toán.

Trích dẫn nội dung đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 Sở GD&ĐT Lạng Sơn:

1. Câu 1: Cho phương trình bậc hai với tham số m: x² – 2(m + 1)x + 2m – 3 = 0 (1).

   • 1. Giải phương trình (1) khi m = 0.
   • 2. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ với mọi m. Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn: x₁ + x₂ – 2x₁x₂ = 1.

2. Câu 2: Giải các phương trình và hệ phương trình sau.

3. Câu 3: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Dây cung MN vuông góc với AB (AM < BM). Hai đường thẳng BM và NA cắt nhau tại K. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ K đến đường thẳng AB.

   • a. Chứng minh rằng tứ giác AHKM nội tiếp trong một đường tròn.
   • b. Chứng minh rằng NB.HK = AN.HB.
   • c. Chứng minh HM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi về đại số (phương trình bậc hai) và hình học (đường tròn). Các câu hỏi được trình bày mạch lạc, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Câu hình học đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích, suy luận logic và áp dụng các định lý, tính chất liên quan đến đường tròn và tam giác vuông. Câu đại số kiểm tra khả năng giải phương trình, sử dụng công thức nghiệm và các mối quan hệ giữa nghiệm của phương trình bậc hai.

Ưu điểm của đề thi là tính toàn diện, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9, đồng thời có độ khó phù hợp, giúp học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán.