đếm số điểm cực trị dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị

Tài liệu "Hướng dẫn giải bài toán đếm số điểm cực trị dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị" là một ấn phẩm sư phạm chất lượng, được biên soạn công phu bởi tập thể quý thầy, cô giáo giàu kinh nghiệm từ Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Môn Toán THPT. Tài liệu gồm 14 trang, tập trung vào việc trang bị cho học sinh các phương pháp và kỹ năng giải quyết bài toán đếm số điểm cực trị, một dạng toán quan trọng thường gặp trong chương trình Toán học THPT và đặc biệt xuất hiện trong kỳ thi THPT Quốc gia.

Tài liệu được phát triển dựa trên câu 18 đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố. Điều này cho thấy tính bám sát chương trình và định hướng thi cử của tài liệu, giúp học sinh có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng.

Nội dung tài liệu được trình bày khoa học, logic và dễ hiểu, bao gồm các phần chính sau:

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

• Phần này tóm tắt ngắn gọn và đầy đủ những kiến thức lý thuyết cốt lõi về điểm cực trị, đặc biệt là cách xác định điểm cực đại và cực tiểu dựa vào bảng biến thiên (BBT):

  • Nếu x qua điểm x₀ mà f'(x) đổi từ dấu (+) sang dấu (-) thì x₀ là điểm cực đại.
  • Nếu x qua điểm x₀ mà f'(x) đổi từ dấu (-) sang dấu (+) thì x₀ là điểm cực tiểu.
  • Số lần đổi dấu của f'(x) chính bằng số điểm cực trị của hàm số.

• Việc trình bày kiến thức dưới dạng gạch đầu dòng giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và ghi nhớ.

B. BÀI TẬP MẪU

• Phần này cung cấp một bài toán mẫu điển hình, kèm theo lời giải chi tiết và dễ hiểu:

  1. Bài toán: Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?
  2. Lời giải: Ta thấy trên bảng biến thiên f'(x) đổi dấu hai lần khi đi qua các giá trị x = -1 và x = 1, suy ra hàm số có hai điểm cực trị.

• Bài giải được trình bày rõ ràng, từng bước, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt phương pháp giải.

C. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN

• Phần này cung cấp một loạt các bài tập tương tự và nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và làm quen với nhiều dạng toán khác nhau.

• Đây là một điểm mạnh của tài liệu, giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn có thể vận dụng linh hoạt để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Ưu điểm của tài liệu:

• Tính hệ thống và khoa học: Tài liệu được trình bày theo một cấu trúc rõ ràng, từ kiến thức cơ bản đến bài tập mẫu và bài tập luyện tập, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm vững kiến thức.
• Tính thực tiễn: Tài liệu tập trung vào một dạng toán cụ thể, thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia, giúp học sinh có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi.
• Tính sư phạm: Tài liệu được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, có sự am hiểu sâu sắc về tâm lý học sinh, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và ghi nhớ kiến thức.

Tóm lại, tài liệu "Hướng dẫn giải bài toán đếm số điểm cực trị dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị" là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh THPT trong quá trình ôn luyện môn Toán, đặc biệt là chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. Tài liệu không chỉ cung cấp kiến thức lý thuyết đầy đủ mà còn trang bị cho học sinh các kỹ năng giải toán cần thiết, giúp các em tự tin chinh phục các bài toán về điểm cực trị.