Tài liệu "Tuyển chọn hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng" do thầy Lương Tuấn Đức (Giang Sơn) biên soạn, bao gồm 31 trang, là nguồn tài liệu luyện thi giá trị dành cho học sinh lớp 12. Tài liệu tập trung vào chương 3 Giải tích 12: Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng, đặc biệt đi sâu vào ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.
Điểm nổi bật của tài liệu là:
Một số ví dụ điển hình về các bài tập trong tài liệu:
Trích dẫn hệ thống bài tập vận dụng cao, phân loại ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng:
Bài toán 1: Tính diện tích S (lấy xấp xỉ) của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và hai đường tròn có phương trình x^2 + y^2 = 1 và x^2 + (y + 3)^2 = 25.
Bài toán 2: Tính diện tích của hình phẳng là giao của hai đường tròn có bán kính lần lượt là 2; 3 và đoạn nối tâm bằng 4 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Bài toán 3: Trong Công viên Toán học có những mảnh đất mang hình dáng khác nhau. Mỗi mảnh được trồng một loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong những đường cong đẹp trong toán học. Ở đó có một mảnh đất mang nên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường Lemmiscate có phương trình 16y^2 = x^2(25 – x^2) như hình vẽ bên. Tính diện tính của mảnh đất Bernoulli biết rằng mỗi đơn vị trong hệ tọa độ hình vẽ tương ứng với chiều dài 1m.
Nhận xét: Tài liệu là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình học tập và ôn thi môn Toán, đặc biệt là chương Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng. Với hệ thống bài tập phong phú, đa dạng và được phân loại khoa học, tài liệu giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin đạt điểm cao trong kỳ thi THPT Quốc gia.