hướng dẫn giải các dạng toán cực trị của hàm số – đặng việt đông

Tài liệu chuyên đề về cực trị hàm số là một tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu với 79 trang, cung cấp kiến thức nền tảng vững chắc và phương pháp giải quyết bài tập đa dạng về chủ đề cực trị hàm số. Tài liệu không chỉ trình bày lý thuyết một cách hệ thống mà còn đi sâu vào phân tích các dạng bài tập điển hình, hướng dẫn từng bước giải và cung cấp đáp án, lời giải chi tiết, giúp người học tự tin làm chủ kiến thức.

Cấu trúc tài liệu được tổ chức khoa học, bao gồm:

1. Phần lý thuyết chung: Giới thiệu các khái niệm cơ bản về cực trị hàm số, điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị, mối liên hệ giữa cực trị và đạo hàm.
2. Phân dạng bài tập: Tài liệu phân loại bài tập thành các dạng chính, giúp người học dễ dàng nhận diện và áp dụng phương pháp giải phù hợp. Các dạng bài tập được trình bày cụ thể như sau:
• Dạng 1: Tìm cực đại – cực tiểu của hàm số
• Dạng 2: Cực trị của hàm bậc 3
• Dạng 3: Cực trị của hàm số bậc 4 trùng phương
• Dạng 4: Cực trị các hàm số khác
3. Các bước giải bài tập: Tài liệu hướng dẫn chi tiết các bước giải từng dạng bài tập, từ việc xác định tập xác định của hàm số, tính đạo hàm, tìm điểm cực trị đến việc xét dấu đạo hàm để xác định tính chất của điểm cực trị.
4. Bài tập trắc nghiệm: Cung cấp một lượng lớn bài tập trắc nghiệm với nhiều mức độ khó khác nhau, giúp người học rèn luyện kỹ năng và kiểm tra kiến thức đã học. Tất cả bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết.

Ví dụ minh họa từ tài liệu:

Trích dẫn 1: Cho hàm số. Cho các phát biểu sau:

• (1). Hàm số (C) không thể có hai điểm cực tiểu hoặc hai điểm cực đại
• (2). Hàm số (C) có thể có duy nhất một điểm cực trị
• (3). Đồ thị của hàm số (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nếu (C) có hai cực trị trái dấu
• (4). Đồ thị của hàm số (C) luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm

Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu đã cho?

Trích dẫn 2: Cho các phát biểu sau:

• (1). Nếu hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0 thì tồn tại một khoảng (a; b) chứa x0 sao cho là giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a; b)
• (2). Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x0 thì tồn tại một khoảng (a; b) chứa x0 sao cho f(x0) là giá trị lớn nhất trên khoảng (a; b)
• (3). Nếu đồ thị hàm số đạt cực trị tại một điểm và có tiếp tuyến tại điểm đó thì tiếp tuyến đó song song trục hoành
• (4). Nếu hàm số không có cực trị thì đạo hàm của hàm số đó luôn khác không
• (5). Nếu hàm số bậc ba cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì sẽ có hai cực trị trái dấu
• (6). Nếu một hàm số không liên tục trên khoảng (a;b) thì không tồn tại điểm cực trị trên khoảng (a;b)

Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu đã cho?

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một nguồn tài liệu học tập rất hữu ích cho học sinh, sinh viên và những người tự học muốn nâng cao kiến thức về cực trị hàm số. Ưu điểm nổi bật của tài liệu bao gồm:

• Tính hệ thống: Tài liệu trình bày kiến thức một cách logic, khoa học, từ lý thuyết cơ bản đến các dạng bài tập nâng cao.
• Tính chi tiết: Các bước giải bài tập được hướng dẫn cụ thể, tỉ mỉ, giúp người học dễ dàng theo dõi và áp dụng.
• Tính thực hành: Tài liệu cung cấp một lượng lớn bài tập trắc nghiệm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp người học rèn luyện kỹ năng và kiểm tra kiến thức.
• Tính tham khảo: Tài liệu gợi ý thêm các tài liệu tham khảo khác của tác giả Đặng Việt Đông về các chủ đề liên quan, giúp người học mở rộng kiến thức.

Tham khảo thêm:

• Hướng dẫn giải các dạng toán sự đồng biến và nghịch biến của hàm số – Đặng Việt Đông
• Hướng dẫn giải các dạng toán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số – Đặng Việt Đông
• Hướng dẫn giải các dạng toán bảng biến thiên và đồ thị của hàm số – Đặng Việt Đông
• Hướng dẫn giải các dạng toán tiệm cận của đồ thị hàm số – Đặng Việt Đông
• Hướng dẫn giải các dạng toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Đặng Việt Đông
• Hướng dẫn giải các dạng toán sự tương giao của đồ thị hàm số – Đặng Việt Đông