hướng dẫn giải các dạng toán tiệm cận của đồ thị hàm số – đặng việt đông

Tài liệu chuyên đề Tiệm cận của đồ thị hàm số là một tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu với 29 trang, cung cấp kiến thức nền tảng vững chắc và phương pháp giải quyết bài tập hiệu quả về chủ đề tiệm cận. Tài liệu bao gồm phần lý thuyết tổng quan, phân loại các dạng bài tập thường gặp, hướng dẫn chi tiết từng bước giải và hệ thống bài tập trắc nghiệm đa dạng, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.

Cấu trúc tài liệu được thiết kế khoa học, tập trung vào hai nhóm bài toán chính:

• Dạng 1: Bài toán không chứa tham số – Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán tiệm cận đơn giản.
• Dạng 2: Các bài toán chứa tham số – Nâng cao khả năng phân tích, vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp, đòi hỏi sự linh hoạt trong tư duy.

Tài liệu minh họa cụ thể thông qua các bài toán trích dẫn sau:

Ví dụ 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = (2x² – 3x + m)/(x – m) không có tiệm cận đứng.

A. m /> 1    B. m ≠ 0

C. m = 1    D. m = 1 và m = 0

Ví dụ 2: Cho hàm số y = (4mx + 3m)/(x – 2). Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 2016?

A. m = 1008    B. m = ±504

C. m = ±252    D. m = ±1008

Ví dụ 3: Cho hàm số y = (5x – 3)/(x² + 4x – m) với m là tham số thực. Chọn khẳng định sai:

A. Nếu m < -4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang

B. Nếu m = -4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

C. Nếu m /> -4 đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

D. Với mọi m hàm số luôn có hai tiệm cận đứng

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có nhiều ưu điểm nổi bật:

• Tính hệ thống: Tài liệu trình bày kiến thức một cách có hệ thống, từ lý thuyết chung đến các dạng bài tập cụ thể, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và vận dụng.
• Tính chi tiết: Các bài giải được trình bày chi tiết, rõ ràng, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin giải các bài tập tương tự.
• Tính đa dạng: Hệ thống bài tập trắc nghiệm đa dạng, bao gồm cả các bài toán không tham số và có tham số, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khác nhau.
• Tính ứng dụng: Tài liệu cung cấp kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán tiệm cận trong các kỳ thi quan trọng.

Tham khảo thêm:

1. Hướng dẫn giải các dạng toán sự đồng biến và nghịch biến của hàm số – Đặng Việt Đông
2. Hướng dẫn giải các dạng toán cực trị của hàm số – Đặng Việt Đông
3. Hướng dẫn giải các dạng toán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số – Đặng Việt Đông
4. Hướng dẫn giải các dạng toán bảng biến thiên và đồ thị của hàm số – Đặng Việt Đông
5. Hướng dẫn giải các dạng toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Đặng Việt Đông
6. Hướng dẫn giải các dạng toán sự tương giao của đồ thị hàm số – Đặng Việt Đông