hướng dẫn giải các dạng toán dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân – đặng việt đông

Tài liệu chuyên đề Dãy số, Cấp số cộng và Cấp số nhân: Hướng dẫn ôn thi THPT Quốc gia

Tài liệu này là một nguồn tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn nhằm hỗ trợ học sinh ôn luyện và nắm vững kiến thức về chuyên đề Dãy số, Cấp số cộng và Cấp số nhân, phục vụ cho kỳ thi THPT Quốc gia giai đoạn 2017 – 2018. Điểm nổi bật của tài liệu là sự phân loại bài tập chi tiết thành 90 phân dạng khác nhau, đi kèm với hướng dẫn giải cụ thể, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết các dạng bài tập đa dạng.

Cấu trúc tài liệu:

1. Phần 1: Dãy số
• A – Lý thuyết: Trình bày đầy đủ các khái niệm cơ bản, tính chất quan trọng của dãy số.
• B – Bài tập:
• Dạng 1: Số hạng của dãy số – Tập trung vào việc tìm số hạng tổng quát và các số hạng cụ thể của dãy.
• Dạng 2: Dãy số đơn điệu, dãy số bị chặn – Rèn luyện kỹ năng xét tính đơn điệu và tính bị chặn của dãy số.
2. Phần 2: Cấp số cộng
• A – Lý thuyết: Hệ thống hóa kiến thức về định nghĩa, tính chất, số hạng tổng quát và tổng của cấp số cộng.
• B – Bài tập:
• Dạng 1: Xác định cấp số cộng và các yếu tố của cấp số cộng – Hướng dẫn phương pháp xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng.
• Phương pháp:
  • Kiểm tra tính chất: Dãy số (un) là cấp số cộng khi hiệu un+1 – un không phụ thuộc vào n.
  • Biểu diễn giả thiết: Sử dụng u1 và d để biểu diễn các yếu tố của bài toán, giúp đơn giản hóa việc giải quyết.
• Dạng 2: Tìm điều kiện để dãy số lập thành cấp số cộng – Cung cấp công thức và hướng dẫn áp dụng: Ba số a, b, c lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi a + c = 2b.
3. Phần 3: Cấp số nhân
• A – Lý thuyết: Tóm tắt lý thuyết về định nghĩa, tính chất, số hạng tổng quát và tổng của cấp số nhân.
• B – Bài tập:
• Dạng 1: Xác định cấp số nhân và các yếu tố của cấp số nhân – Hướng dẫn phương pháp xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân.
• Phương pháp:
  • Kiểm tra tính chất: Dãy số (un) là cấp số nhân khi tỉ số un+1/un không phụ thuộc vào n.
  • Biểu diễn giả thiết: Sử dụng u1 và q để biểu diễn các yếu tố của bài toán.
• Dạng 2: Tìm điều kiện để dãy số lập thành cấp số nhân – Cung cấp công thức và hướng dẫn áp dụng: Ba số a, b, c lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi ac = b².

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, logic, phân chia thành các phần và dạng bài tập cụ thể, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và tự học. Việc cung cấp đầy đủ lý thuyết và hướng dẫn giải chi tiết cho từng dạng bài tập là một ưu điểm lớn, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các phương pháp giải được trình bày ngắn gọn, dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt nhanh chóng và áp dụng hiệu quả vào thực tế.