hướng dẫn ôn tập học kì 2 toán 9 năm 2021 – 2022 trường vinschool – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ tài liệu ôn tập cuối học kỳ 2 môn Toán 9, năm học 2021 – 2022. Tài liệu được biên soạn dựa trên đề cương chính thức của trường Trung học Vinschool, thành phố Hà Nội, nhằm hỗ trợ tối đa quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

I/ Lý thuyết trọng tâm

• Biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai:
• Khái niệm căn bậc hai, căn thức bậc hai và các hằng đẳng thức liên quan (ví dụ: √A² = |A|).
• Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (rút gọn, trục căn thức).
• Giải các bài toán tìm x để biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước, đồng thời tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
• Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
• Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số).
• Ứng dụng của hệ phương trình vào việc giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình.
• Phương trình bậc hai một ẩn và hệ thức Viet:
• Các phương pháp giải phương trình bậc hai (phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm).
• Phương trình quy về phương trình bậc hai và cách giải.
• Hệ thức Vi-et và các ứng dụng của hệ thức Vi-et trong việc tìm mối liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai.
• Giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình bậc hai.
• Hàm số, đồ thị và sự tương giao của hai đồ thị:
• Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0): Khái niệm, tính chất, cách vẽ đồ thị.
• Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0): Khái niệm, tính chất, cách vẽ đồ thị.
• Bài toán tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số.
• Hình học tổng hợp:
• Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn và ứng dụng.
• Các kiến thức về đường tròn: tiếp tuyến của đường tròn, góc với đường tròn, độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
• Tứ giác nội tiếp: tính chất, dấu hiệu nhận biết và ứng dụng.

II/ Bài tập

Đánh giá và nhận xét:

Đề cương ôn tập này bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 học kỳ 2. Việc phân chia nội dung theo từng chủ đề giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức và tập trung ôn luyện. Các nội dung lý thuyết được trình bày rõ ràng, súc tích, kèm theo các ví dụ minh họa giúp học sinh nắm bắt dễ dàng. Việc đề cập đến cả lý thuyết và bài tập là một điểm mạnh, tạo điều kiện cho học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Tài liệu này là một nguồn tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.