kỹ thuật tạo số phức liên hợp giải nhanh bài toán số phức vận dụng cao – nguyễn minh tuấn

Tài liệu “Kỹ thuật tạo số phức liên hợp giải nhanh bài toán số phức vận dụng cao” do tác giả Nguyễn Minh Tuấn biên soạn là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh, sinh viên và những người tự học muốn nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán số phức ở mức độ khó. Với 6 trang, tài liệu tập trung vào việc ứng dụng kỹ thuật tạo số phức liên hợp để đơn giản hóa và tối ưu hóa quá trình giải toán.

Cấu trúc nội dung tài liệu được chia thành hai phần chính:

1. Phần lý thuyết và ví dụ minh họa: Phần này trình bày 9 ví dụ điển hình, hướng dẫn chi tiết cách thức áp dụng kỹ thuật tạo số phức liên hợp để giải các bài toán số phức vận dụng cao. Các ví dụ được chọn lọc, thể hiện rõ ràng ưu điểm của phương pháp trong việc giảm thiểu tính toán và tìm ra lời giải nhanh chóng.
2. Phần bài tập vận dụng: Tài liệu cung cấp 51 bài tập đa dạng, được thiết kế để người học tự luyện tập và củng cố kiến thức. Các bài tập đều thuộc mức độ vận dụng cao, đòi hỏi sự linh hoạt trong việc áp dụng các công thức và kỹ thuật biến đổi số phức.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có một số ưu điểm nổi bật:

• Tính chuyên đề cao: Tài liệu tập trung vào một kỹ thuật cụ thể, giúp người học nắm vững và thành thạo phương pháp này.
• Tính ứng dụng thực tế: Các bài toán được chọn lọc đều là những bài toán vận dụng cao, thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng.
• Phương pháp trình bày rõ ràng: Các ví dụ minh họa được giải thích chi tiết, dễ hiểu, giúp người học dễ dàng tiếp thu kiến thức.
• Số lượng bài tập phong phú: 51 bài tập vận dụng đủ để người học luyện tập và kiểm tra mức độ hiểu bài.

Tác giả Nguyễn Minh Tuấn đã thành công trong việc giới thiệu một kỹ thuật giải toán hiệu quả, giúp học sinh có thể tiếp cận và giải quyết các bài toán số phức khó một cách tự tin và nhanh chóng. Tài liệu khuyến khích người học vận dụng linh hoạt các công thức biến đổi số phức để tìm ra lời giải ngắn gọn nhất.

Ví dụ minh họa từ tài liệu:

• Bài toán 1: Cho ba số phức a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 và |a| = |b| = |c| = 1. Đặt w = a² + b² + c². Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng?
• Bài toán 2: Cho số phức z tùy ý, xét hai số phức α = z² + z̄, β = z.z̄ + i(z − z̄). Khẳng định nào sau đây là đúng?
• Bài toán 3: Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn |z₁| = |z₂| = 1 và z₁.z₂ ≠ 1. Tìm phần ảo của số phức w = (z₁ + z₂)/(1+ z₁z₂)?