Tài liệu toán: Phân Dạng Trắc Nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số (2019)

Tài liệu ôn tập chuyên đề “Tính đơn điệu của hàm số” do thầy Trần Duy Thúc biên soạn, với độ dài 20 trang, là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh THPT Quốc gia năm 2019. Tài liệu tập trung phân loại và hệ thống hóa các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

I. Dạng 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x)

Bài toán 1: Tìm khoảng đơn điệu dựa trên biểu thức của hàm số y = f(x) hoặc đạo hàm y = f'(x).

Vấn đề 1: Xác định khoảng đơn điệu trực tiếp từ biểu thức hàm số y = f(x).
Vấn đề 2: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số có dạng y = f(u(x)) + v(x) khi đã cho biểu thức f'(x).

Bài toán 2: Tìm khoảng đơn điệu thông qua bảng biến thiên.

Vấn đề 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) khi có sẵn bảng biến thiên.
Vấn đề 2: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số y = f(u(x)) + v(x) khi có bảng biến thiên của y = f(x).

Bài toán 3: Phân tích khoảng đơn điệu từ đồ thị hàm số y = f(x).

Vấn đề 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) trực tiếp từ đồ thị của nó.
Vấn đề 2: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số g(x) = f(u(x)) + v(x) khi có đồ thị của y = f(x).

Bài toán 4: Tìm khoảng đơn điệu dựa trên đồ thị hàm số y = f'(x).

Vấn đề 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) khi có đồ thị của y = f'(x).
Vấn đề 2: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số y = f(u(x)) khi có đồ thị của y = f'(x).
Vấn đề 3: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số y = f(u(x)) + v(x) khi có đồ thị của y = f'(x).

II. Dạng 2: Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = f(x) đơn điệu trên một khoảng xác định.

III. Tuyển tập các bài toán vận dụng và vận dụng cao, giúp học sinh nâng cao khả năng giải quyết các bài toán phức tạp và rèn luyện tư duy toán học.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, phân chia các dạng bài tập một cách khoa học. Việc phân chia thành các bài toán và vấn đề nhỏ giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Các dạng bài tập được trình bày đầy đủ, bao gồm cả các phương pháp giải quyết khác nhau, từ đó giúp học sinh có cái nhìn toàn diện về chủ đề tính đơn điệu của hàm số. Đặc biệt, phần tổng hợp các bài toán vận dụng và vận dụng cao là một điểm cộng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao trình độ.