phân loại và phương pháp giải bài tập giới hạn

Tài liệu chuyên đề "Giới hạn - Hàm số liên tục" dành cho học sinh lớp 11 là một tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Trần Đình Cư. Với độ dài 101 trang, tài liệu này không chỉ hệ thống hóa lý thuyết nền tảng về giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục mà còn cung cấp một kho bài tập phong phú, được phân loại theo từng dạng bài điển hình, kèm theo phương pháp giải chi tiết. Đây là nguồn tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích cho học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và nâng cao kiến thức chương 4 (Đại số và Giải tích 11).

Cấu trúc tài liệu được chia thành 3 bài chính:

1. BÀI 1. GIỚI HẠN DÃY SỐ:
• Dạng 1: Sử dụng nguyên lý kẹp để tính giới hạn.
• Dạng 2: Tính giới hạn của dãy số hữu tỉ.
• Dạng 3: Giải quyết các bài toán giới hạn liên quan đến dãy số chứa căn thức.
• Dạng 4: Tính giới hạn của dãy số chứa hàm lũy thừa.
• Dạng 5: Ứng dụng của tổng cấp số nhân lùi vô hạn trong tính giới hạn.
• Dạng 6: Phương pháp giải quyết giới hạn dãy số được xác định bởi công thức tổng quát hoặc hệ thức truy hồi.
2. BÀI 2. GIỚI HẠN HÀM SỐ:
• Dạng 1: Tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị hữu hạn.
• Dạng 2: Nghiên cứu giới hạn một bên của hàm số.
• Dạng 3: Xác định giới hạn của hàm số tại vô cực.
• Dạng 4: Giải quyết các dạng vô định 0/0 bằng phương pháp khử mẫu.
• Dạng 5: Tính giới hạn của các dạng vô định vô cực / vô cực.
• Dạng 6: Xử lý các dạng vô định vô cực – vô cực, 0 . vô cực.
3. BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC:
• Dạng 1: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
• Dạng 2: Điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm.
• Dạng 3: Khảo sát tính liên tục của hàm số trên một khoảng.
• Dạng 4: Ứng dụng tính liên tục để xác định số nghiệm của phương trình trên một khoảng.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có nhiều ưu điểm nổi bật:

• Tính hệ thống: Tài liệu trình bày kiến thức một cách logic, từ giới hạn dãy số đến giới hạn hàm số và hàm số liên tục, giúp học sinh nắm bắt kiến thức một cách dễ dàng.
• Tính phân loại: Việc phân loại bài tập theo từng dạng giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng phương pháp giải phù hợp.
• Tính thực tiễn: Các bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, bao gồm nhiều mức độ khó khác nhau, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi.
• Tính chuyên sâu: Tài liệu đi sâu vào các dạng bài tập thường gặp và các phương pháp giải quyết hiệu quả, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo chất lượng cao, rất đáng để học sinh lớp 11 sử dụng để học tập và ôn luyện môn Toán.