số phức (dành cho học sinh yếu – tb) – đặng việt đông

Montoan.com xin giới thiệu tài liệu chuyên đề "Khái quát số phức" dành cho học sinh có học lực yếu và trung bình, do thầy Đặng Việt Đông biên soạn. Tài liệu dài 31 trang, cung cấp một bản tóm tắt lý thuyết cơ bản về số phức, cùng với tuyển tập các bài tập trắc nghiệm ở mức độ nhận biết và thông hiểu. Mục tiêu của tài liệu là giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải các dạng toán cơ bản liên quan đến số phức, với các bài tập được phân tích và giải chi tiết.

Nội dung chính của tài liệu:

Bài 1: SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC

• Khái niệm số phức: Định nghĩa số phức z = a + bi, trong đó a là phần thực, b là phần ảo, và i là đơn vị ảo với i² = -1. Giới thiệu về tập hợp số phức C, điều kiện để một số phức là số thực hoặc số ảo.
• Hai số phức bằng nhau: Điều kiện để hai số phức z₁ và z₂ bằng nhau.
• Số phức liên hợp: Định nghĩa số phức liên hợp z¯ của z = a + bi là z¯ = a – bi.
• Môđun của số phức: Khái niệm môđun |z| là độ dài của vectơ biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức, cùng với các tính chất liên quan.
• Các phép toán số phức: Tổng hợp các quy tắc thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia số phức.

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

• Căn bậc hai của số thực âm: Định nghĩa và cách tìm căn bậc hai của số thực âm.
• Phương trình bậc hai với hệ số thực: Giải phương trình ax² + bx + c = 0 dựa trên biệt số Δ, xét các trường hợp Δ > 0, Δ = 0, và Δ < 0 để xác định nghiệm thực hay nghiệm phức.

Bài 3: TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC

• Biểu diễn hình học số phức: Cách biểu diễn số phức z = a + bi bằng điểm M(a;b) hoặc vectơ u = (a;b) trên mặt phẳng phức.
• Các tập hợp điểm thường gặp: Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn các phương trình quen thuộc như đường thẳng, trục tọa độ, đường tròn, parabol, elip, hyperbol.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu "Khái quát số phức" của thầy Đặng Việt Đông là một nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh yếu – trung bình trong việc học tập và ôn luyện kiến thức về số phức. Ưu điểm nổi bật của tài liệu bao gồm:

• Tính cô đọng và dễ hiểu: Tài liệu trình bày lý thuyết một cách ngắn gọn, súc tích, tập trung vào những khái niệm cơ bản nhất, phù hợp với trình độ của học sinh yếu – trung bình.
• Bài tập minh họa chi tiết: Các bài tập được chọn lọc và giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng lý thuyết vào giải quyết các bài toán cụ thể.
• Phân loại bài tập theo mức độ: Việc phân loại bài tập theo mức độ nhận biết – thông hiểu giúp học sinh dễ dàng làm quen và tự đánh giá năng lực của bản thân.
• Cấu trúc rõ ràng: Tài liệu được chia thành các bài học cụ thể, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và ôn tập kiến thức.

Nhìn chung, tài liệu này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình học tập môn Toán, đặc biệt là phần số phức.