tài liệu chuyên đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tài liệu chuyên đề “Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số” dành cho học sinh lớp 12 là một nguồn tài liệu học tập toàn diện, với cấu trúc rõ ràng và nội dung được trình bày chi tiết. Được biên soạn với độ dài 172 trang, tài liệu bao gồm phần tổng hợp lý thuyết nền tảng, hệ thống các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, cùng với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này.

Cấu trúc nội dung tài liệu:

1. Chương 3: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
• I. Lý thuyết: Phần này cung cấp các kiến thức cơ bản và các định lý quan trọng liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số.
• II. Hệ thống bài tập tự luận: Phần này được chia thành các dạng bài tập cụ thể, giúp học sinh tiếp cận và giải quyết các bài toán một cách có hệ thống:
  • Dạng 1: Tìm GTLN – GTNN trên đoạn bằng hàm số cụ thể, bảng biến thiên, đồ thị hàm số trên đoạn và khoảng.
  • Dạng 2: Tìm GTLN – GTNN bằng phương pháp đổi biến.
  • Dạng 3: Các bài toán có chứa tham số.
  • Dạng 4: Phương pháp đặt ẩn phụ để tìm điều kiện của tham số m sao cho phương trình f(x;m) = 0 có nghiệm (ứng dụng GTLN – GTNN).
  • Dạng 7: Phương pháp đặt ẩn phụ để tìm điều kiện của tham số để bất phương trình có nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x thuộc k (ứng dụng GTLN – GTNN).
  • Dạng 8: Bài toán thực tế.
• III. Bài tập trắc nghiệm: Phần này được phân loại theo mức độ khó và dạng bài, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và luyện tập:
  • 1. Bài tập trắc nghiệm trích từ đề tham khảo và đề chính thức của Bộ Giáo dục từ năm 2017 đến nay.
  • 2. Bài tập trắc nghiệm mức độ 5 – 6 điểm:
    • Dạng 1: Xác định GTLN – GTNN của hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên.
    • Dạng 2: Xác định GTLN – GTNN của hàm số trên đoạn.
    • Dạng 3: Xác định GTLN – GTNN của hàm số trên khoảng (a;b).
  • 3. Bài tập trắc nghiệm mức độ 7 – 8 điểm:
    • Dạng: Định m để GTLN – GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước.
  • 4. Bài tập trắc nghiệm mức độ 9 – 10 điểm:
    • Dạng 1: Định m để GTLN – GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thỏa mãn điều kiện cho trước.
    • Dạng 2: GTLN – GTNN hàm ẩn, hàm hợp.
    • Dạng 3: Ứng dụng GTLN – GTNN giải bài toán thực tế.
    • Dạng 4: Dùng phương pháp hàm số để tìm GTLN, GTNN của biểu thức.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có nhiều ưu điểm nổi bật. Thứ nhất, sự phân loại bài tập theo dạng và mức độ khó giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và lựa chọn bài tập phù hợp với khả năng của mình. Thứ hai, việc sử dụng các bài tập trích từ đề thi chính thức của Bộ Giáo dục đảm bảo tính cập nhật và sát với thực tế. Thứ ba, lời giải chi tiết đi kèm với mỗi bài tập giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự kiểm tra kiến thức. Cuối cùng, việc tích hợp các bài toán thực tế giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và luyện thi môn Toán.