tóm tắt kiến thức toán 11 – nguyễn thanh nhàn

Tài liệu tổng hợp kiến thức Toán học lớp 11, với cấu trúc chi tiết và bao phủ toàn diện các chủ đề trọng tâm của chương trình. Tài liệu gồm 37 trang, được biên soạn công phu, hệ thống hóa lý thuyết, công thức và phương pháp giải bài tập, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập và ôn luyện.

Nội dung chính của tài liệu được phân chia thành các phần sau:

1. Lượng giác:
• Độ và Radian: Chuyển đổi giữa đơn vị độ và radian, ứng dụng trong tính toán góc.
• Các hệ thức lượng giác cơ bản và hệ quả: Nắm vững các công thức liên quan đến sin, cos, tan, cot và các hệ quả quan trọng.
• Cung liên kết: Sử dụng các mối quan hệ giữa các cung liên kết để đơn giản hóa biểu thức lượng giác.
• Công thức biến đổi lượng giác: Áp dụng các công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi để biến đổi và giải quyết các bài toán lượng giác.
2. Hàm số lượng giác:
• Các hàm số lượng giác cơ bản: Nghiên cứu tính chất, tập xác định của các hàm số sin, cos, tan, cot.
• Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lượng giác: Sử dụng các phương pháp đại số và lượng giác để xác định giới hạn của hàm số.
• Xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác: Phân tích tính đối xứng của đồ thị hàm số.
3. Phương trình lượng giác:
• Phương trình lượng giác cơ bản: Giải các phương trình sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a.
• Phương trình bậc hai, bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải quyết các phương trình phức tạp.
• Phương trình đẳng cấp, đối xứng, phản đối xứng: Áp dụng các kỹ thuật đặc biệt để giải quyết các phương trình có cấu trúc đặc biệt.
• Phương trình lượng giác khác: Giải các phương trình lượng giác tổng quát, kết hợp các phương pháp đã học.
4. Đại số tổ hợp:
• Phép đếm: Áp dụng các nguyên tắc cơ bản của phép đếm để giải quyết các bài toán đếm.
• Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp: Nắm vững các khái niệm và công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
• Phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp: Hiểu rõ sự khác biệt giữa tổ hợp và chỉnh hợp để áp dụng đúng công thức.
5. Nhị thức Newton:
• Khai triển nhị thức Newton: Sử dụng công thức khai triển để tính toán các biểu thức đa thức.
• Tam giác Pascal: Sử dụng tam giác Pascal để tính nhanh các hệ số nhị thức.
• Giải phương trình: Áp dụng khai triển nhị thức Newton để giải quyết các phương trình đặc biệt.
6. Xác suất:
• Các khái niệm cơ bản về xác suất.
7. Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân:
• Tính đơn điệu, bị chặn của dãy số.
• Định nghĩa, tính chất, tổng của cấp số cộng và cấp số nhân.
8. Giới hạn:
• Định nghĩa, tính chất của giới hạn dãy số và hàm số.
• Một số giới hạn cơ bản và phương pháp tìm giới hạn.
9. Hàm số liên tục:
• Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
• Chứng minh phương trình có nghiệm.
10. Đạo hàm:
• Bảng đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm cấp cao.
11. Hình học không gian:
• Các phép biến hình trong mặt phẳng.
• Đường thẳng và mặt phẳng: Quan hệ song song, vuông góc, khoảng cách.
• Góc giữa hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, hai mặt phẳng.
• Hệ thức lượng trong tam giác.

Đánh giá: Tài liệu là một nguồn tài liệu học tập và ôn tập hữu ích cho học sinh lớp 11. Cấu trúc rõ ràng, nội dung chi tiết, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình. Việc trình bày khoa học, dễ hiểu giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và vận dụng kiến thức vào giải bài tập. Tài liệu đặc biệt hữu ích cho việc tự học, ôn thi và nâng cao kiến thức.