tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ứng dụng tích phân

Sau một thời gian gián đoạn học tập do ảnh hưởng của đại dịch, các trường THPT trên cả nước đã rục rịch mở cửa trở lại, đón học sinh đến trường. Đây là giai đoạn then chốt để các em học sinh lớp 12 củng cố và hệ thống hóa kiến thức, chuẩn bị sẵn sàng cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng quan trọng sắp tới.

Nhằm hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện của các em, Montoan.com trân trọng giới thiệu tài liệu "Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ứng dụng tích phân". Đây là một chủ đề then chốt, chiếm vị trí quan trọng trong chương trình Giải tích 12, chương 3: Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng. Tài liệu được biên soạn công phu, chú trọng vào việc hệ thống hóa kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, giúp học sinh nắm vững lý thuyết và tự tin chinh phục các bài toán tích phân.

Bên cạnh phiên bản PDF tiện lợi cho học sinh, Montoan.com còn cung cấp tài liệu ở định dạng WORD (.doc / .docx). Điều này tạo điều kiện thuận lợi cho quý thầy cô giáo trong việc biên soạn giáo án, tùy chỉnh nội dung và sử dụng tài liệu một cách linh hoạt trong quá trình giảng dạy.

Khái quát nội dung tài liệu:

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

• 1. Diện tích hình phẳng.
• 2. Thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay.

B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

I – Câu hỏi tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

• + Trường hợp 1. Cho hai hàm số \(f(x)\) và \(g(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b].\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\), \(y = g(x)\), \(x = a\), \(x = b\) là \(S = \int_a^b | f(x) – g(x)|dx.\)
• + Trường hợp 2. Cho hai hàm số \(f(x)\) và \(g(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b].\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\), \(y = g(x)\) là \(S = \int_\alpha ^\beta | f(x) – g(x)|dx.\) Trong đó \(\alpha \) , \(\beta \) là nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất của phương trình \(f(x) = g(x)\) \((a \le \alpha < \beta \le b).\)

II – Câu hỏi tính tính thể tích vật tròn xoay giới hạn bởi các đường

• + Trường hợp 1. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\), \(y = 0\), \(x = a\) và \(x = b\) \((a < b)\) quay quanh trục \(Ox\) là \(V = \pi \int_a^b {{f^2}} (x)dx.\)
• + Trường hợp 2. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\), \(y = g(x)\), \(x = a\) và \(x = b\) \((a < b)\) quay quanh trục Ox là \(V = \pi \int_a^b {\left| {{f^2}(x) – {g^2}(x)} \right|dx} .\)

C. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Ưu điểm của tài liệu:

• Tính hệ thống: Tài liệu trình bày kiến thức một cách logic, khoa học, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và ghi nhớ.
• Tính ứng dụng: Các bài tập trắc nghiệm được thiết kế bám sát chương trình, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài và làm quen với các dạng toán thường gặp trong kỳ thi.
• Tính tiện lợi: Việc cung cấp cả hai định dạng PDF và WORD tạo sự linh hoạt cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình sử dụng.
• Tính hỗ trợ: Phần đáp án và hướng dẫn giải chi tiết giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức một cách hiệu quả.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG