tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập toán 11 học kì 2 – nguyễn quốc dương

Tài liệu ôn tập Toán 11 học kì 2 do thầy giáo Nguyễn Quốc Dương biên soạn là một nguồn tài liệu học tập toàn diện, với tổng cộng 352 trang. Cuốn sách tập trung vào việc hệ thống hóa lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bám sát chương trình Sách giáo khoa Toán 11.

Nội dung tài liệu được chia thành hai phần chính:

1. Phần I: Đại số – Giải tích
• Chương 4: Giới hạn
  • 1. Giới hạn của dãy số: Bao gồm tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập về tính giới hạn của dãy số, được chia thành các dạng nhỏ như tính giới hạn của đa thức, hàm mũ, dãy số chứa căn thức, kèm theo ví dụ minh họa và bài tập áp dụng, bài tập rèn luyện.
  • 2. Giới hạn của hàm số: Tập trung vào các dạng bài tập tính giới hạn vô định dạng 0/0 với tử và mẫu là đa thức hoặc chứa căn thức, giới hạn của hàm số khi x tiến đến vô cùng, giới hạn một bên và giới hạn của hàm số lượng giác. Mỗi dạng đều có lý thuyết, ví dụ và bài tập tương ứng.
  • 3. Hàm số liên tục: Trình bày lý thuyết về tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một khoảng, tính chất của hàm số liên tục, và các dạng bài tập xét tính liên tục, chứng minh phương trình có nghiệm.
• Chương 5: Đạo hàm
  • 1. Định nghĩa đạo hàm – Các quy tắc tính đạo hàm: Bao gồm lý thuyết, các dạng bài tập tính đạo hàm bằng định nghĩa, áp dụng các quy tắc tính đạo hàm và bảng đạo hàm, đạo hàm của hàm số lượng giác.
  • 2. Đạo hàm: Tập trung vào việc viết phương trình tiếp tuyến của hàm số khi biết tiếp điểm, hệ số góc, hoặc điểm đi qua.
  • 3. Đạo hàm cấp cao và vi phân: Trình bày lý thuyết và các ví dụ minh họa về tính đạo hàm cấp cao và tìm vi phân của hàm số.
2. Phần II: Hình học
• Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
  • 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Các dạng bài tập chứng minh quan hệ vuông góc, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • 2. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng: Các dạng bài tập chứng minh quan hệ vuông góc, xác định góc giữa hai mặt phẳng, thiết diện vuông góc.
  • 3. Khoảng cách: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng, giữa các đường thẳng và mặt phẳng song song.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, phân chia chi tiết theo từng chương, từng mục nhỏ, giúp người học dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức. Việc trình bày lý thuyết ngắn gọn, súc tích, đi kèm với các ví dụ minh họa cụ thể và hệ thống bài tập đa dạng từ cơ bản đến nâng cao là một điểm mạnh lớn. Các bài tập rèn luyện sau mỗi dạng toán giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Việc bám sát chương trình SGK Toán 11 đảm bảo tính chính xác và phù hợp với nhu cầu học tập của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi.